Question

Нагреватель, сделанный из проволоки нагревает 0,5л воды за 5 минут от 20о до кипения. Найти мощность нагревателя. Во сколько раз нужно увеличить площадь поперечного сечения проволоки, чтобы за это же время вода не только нагрелась, но и полностью испарилась, если в сети поддерживается постоянное напряжение и длину проволоки не меняют?

Answer 1

Відповідь:якась *****

Пояснення: *****

Answer 2

Для начала, давайте найдем количество теплоты, которое необходимо передать воде, чтобы нагреть её с 20°C до кипения. Масса воды (m) можно рассчитать, зная её объем (V) и плотность (ρ) воды:

m = V * ρ

где V = 0,5 л = 0,5 * 10^-3 м^3 (перевод литров в метры кубические) ρ = плотность воды ≈ 1000 кг/м^3

Теперь выразим количество теплоты (Q) через массу, удельную теплоёмкость воды (c) и изменение температуры (ΔT):

Q = m * c * ΔT

где c = удельная теплоёмкость воды ≈ 4186 Дж/(кг·°C) ΔT = изменение температуры = 100°C (от кипения до 100°C)

Теперь подставим все известные значения:

Q = (0,5 * 10^-3 м^3) * (1000 кг/м^3) * (4186 Дж/(кг·°C)) * 100°C = 209300 Дж

Следовательно, нагреватель должен передать 209300 Дж теплоты воде, чтобы нагреть её до кипения.

Время, за которое это происходит, составляет 5 минут = 300 секунд.

Мощность (P) нагревателя можно рассчитать, используя следующую формулу:

P = Q / t

где Q = количество теплоты = 209300 Дж t = время = 300 секунд

P = 209300 Дж / 300 с = 697,67 Вт

Таким образом, мощность нагревателя составляет около 697,67 Вт.

Теперь давайте рассмотрим вопрос о том, во сколько раз нужно увеличить площадь поперечного сечения проволоки, чтобы вода полностью испарилась за то же время. Для этого нам нужно учесть процесс испарения воды.

Количество теплоты (Q) для испарения воды можно рассчитать, используя удельную теплоту испарения воды (L):

Q = m * L

где L = удельная теплота испарения воды ≈ 2260000 Дж/кг

Q = (0,5 * 10^-3 м^3) * (1000 кг/м^3) * (2260000 Дж/кг) = 1130000 Дж

Теперь мы знаем, что необходимо передать 1130000 Дж теплоты, чтобы испарить всю воду.

Поскольку время (t) остается таким же (300 секунд), мощность нагревателя для этого случая будет:

P = Q / t = 1130000 Дж / 300 с = 3766,67 Вт

Таким образом, чтобы вода испарилась за 5 минут (300 секунд), мощность нагревателя должна составлять около 3766,67 Вт.

Теперь мы можем найти, во сколько раз нужно увеличить площадь поперечного сечения проволоки, чтобы перейти от мощности нагревателя для нагревания до кипения (697,67 Вт) к мощности нагревателя для полного испарения (3766,67 Вт):

Увеличение мощности = Мощность для испарения / Мощность для нагревания Увеличение мощности = 3766,67 Вт / 697,67 Вт ≈ 5.39

Таким образом, площадь поперечного сечения проволоки должна быть увеличена примерно в 5.39 раза, чтобы за те же 5 минут полностью нагреть и испарить воду.