Question

Определите длину математического маятника который совершает N=50 колебаний за 100 секунд

Answer 1

Ответ:0,5

Объяснение:

Answer 2

Для определения длины математического маятника, который совершает определенное количество колебаний за заданный период времени, можно воспользоваться формулой:

$T = \frac{2\pi}{\sqrt{\frac{g}{L}}},$

где:

• $T$ - период колебаний (в данном случае 100 секунд),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли),
• $L$ - длина маятника.

Мы хотим, чтобы маятник совершил $N = 50$ колебаний за заданный период времени $T = 100$ секунд. Так как каждый период колебаний равен времени деленному на количество колебаний, то

$T_{\text{одного колебания}} = \frac{T}{N}.$

Подставив это в формулу для периода колебаний маятника и решив ее относительно $L$, получим:

$L = \frac{g}{\left(\frac{2\pi}{T_{\text{одного колебания}}}\right)^2}.$

Подставляя известные значения $g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$, $T_{\text{одного колебания}} = \frac{T}{N} = \frac{100}{50} = 2 \, \text{с}$, получаем:

$L = \frac{9.81}{\left(\frac{2\pi}{2}\right)^2} \approx 0.249 \, \text{м}$

Итак, длина математического маятника, который совершает 50 колебаний за 100 секунд, примерно равна 0.249 метра.