Question

В идеальном колебательном контуре заряд конденсатора меняется по закону q = q(max)Cos(ωt), где q(max) = 5мкКл, ω = 10^8 рад/c. Определить энергию электрического поля конденсатора в момент времени t1 = T/8 (T - период колебания в контуре)

Answer 1

Ответ:

нужна либо емкость, либо напряжение на обкладках конденсатора

без этого все что ты можешь определить - заряд в момент времени t1:

qmax*cos(wt) = 5*10^-6 * cos(2*pi/8) = 3.54*10^-6 Кл

Объяснение:

вот

Answer 2

Для определения энергии электрического поля конденсатора в момент времени t1 = T/8, нам понадобится формула для энергии электрического поля в колебательном контуре:

E = (1/2) * C * V^2,

где E - энергия электрического поля, C - ёмкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Найдем напряжение на конденсаторе в момент времени t1. Для этого подставим значение q = q(max) * cos(ωt) в формулу для напряжения на конденсаторе:

V = (1/C) * q = (1/C) * q(max) * cos(ωt).

Теперь мы можем вычислить энергию электрического поля в момент времени t1:

E = (1/2) * C * V^2 = (1/2) * C * [(1/C) * q(max) * cos(ωt1)]^2.

Учитывая, что q(max) = 5 мкКл и ω = 10^8 рад/с, найдем значение t1:

t1 = T/8 = (2π/ω) / 8 = π / (4ω).

Подставляем это значение в формулу для энергии:

E = (1/2) * C * [(1/C) * q(max) * cos(ωt1)]^2 = (1/2) * q(max)^2 * cos^2(ωt1).

Теперь подставим значения q(max) = 5 мкКл и ω = 10^8 рад/с и рассчитаем энергию электрического поля в момент времени t1:

E = (1/2) * (5 * 10^(-6))^2 * cos^2(10^8 * π / (4 * 10^8)).

Упрощаем выражение:

E = (1/2) * 25 * 10^(-12) * cos^2(π/4) = 12.5 * 10^(-12) * (1/2) = 6.25 * 10^(-12) Дж.

Таким образом, энергия электрического поля конденсатора в момент времени t1 = T/8 составляет 6.25 * 10^(-12) Дж.