Question

На поверхности жидкости с показателем преломления √2 плавает черный диск радиусом 80 см. Под диском вдоль его оси с глубины 1 м начинает подниматься вертикально вверх с постоянной скоростью 5 мм/с точечный источник света. Через какое время источник перестанет быть видимым для внешнего наблюдателя?

Answer 1

Ответ: за 40 секунд или же за 2/3 минуты

Объяснение: для того что бы свет перестал быть видимым нужен полное внутренное отражение и нам нужно найти предельную точку

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с тем, как будет распространяться свет в данной системе.

Поскольку показатель преломления жидкости равен √2, а показатель преломления воздуха равен 1, при переходе света из жидкости в воздух он будет испытывать отражение от границы раздела. Известно, что угол падения равен углу отражения, и это позволяет нам определить закон отражения.

Сначала рассмотрим положение источника света на глубине 1 м. Пусть A - это источник света, B - центр черного диска, а C - точка на поверхности жидкости, симметричная относительно вертикали проходящей через B.

Поскольку свет идет от A к B, а затем отражается от границы BAC, угол падения на границе равен углу отражения. Таким образом, у нас есть два зеркально отраженных луча света, один к верху, а другой - вниз.

Теперь рассмотрим точку D на границе воды и воздуха (поверхность жидкости). Она находится на той же вертикальной линии, что и источник света A. Поскольку свет идет от B до D и затем отражается от границы, у нас будет только один отраженный луч света, направленный вниз.

Поскольку черный диск блокирует луч света от точки D до точки C (на поверхности воды), то если верхний отраженный луч света от точки C до точки B будет блокирован диском, источник света станет невидимым для внешнего наблюдателя.

Теперь давайте рассчитаем расстояния, чтобы определить время, через которое это произойдет.

1. Расстояние между источником света A и точкой D на границе: 1 м (по условию задачи).
2. Расстояние между точкой D и точкой C на поверхности жидкости: радиус диска = 80 см = 0,8 м.

Итак, расстояние, которое свет должен пройти до того, как он будет блокирован черным диском, равно 1 + 0,8 = 1,8 м.

Скорость подъема источника света: 5 мм/с = 0,005 м/с.

Время, через которое источник света станет невидимым: Время = Расстояние / Скорость = 1,8 м / 0,005 м/с = 360 секунд = 6 минут.

Таким образом, через 6 минут источник света перестанет быть видимым для внешнего наблюдателя.