Question

Имеется 1·10^8 атомов радиоактивного изотопа, период полураспада которого 20 минут. Какое количество ядер изотопа распадается за 40 минут?

Answer 1

Ответ:

Согласно закону радиоактивного распада

N = N(0) * 2^(-t/T), где N - конечное количество ядер, N(0) - начальное количество ядер, T - период полураспада, а t - время.

N = N(0) * 2^(-1/2)

N = 0,71 N(0)

Таким образом, за 5 дней распадется 29% начального количества ядер.

Посчитаем результат для суток:

N = N(0) * 2^(-1/10)

N = 0,93 N(0)

За 1 сутки распадется 7% начального количества ядер.

Answer 2

Период полураспада радиоактивного изотопа определяет время, за которое половина ядер изотопа распадается. В данном случае период полураспада равен 20 минутам.

За каждый период полураспада половина ядер изотопа распадается, что означает, что остается вторая половина. Таким образом, после первых 20 минут останется 1/2 от исходного количества атомов, то есть 1 * 10^8 / 2 = 5 * 10^7 атомов.

Затем, после следующих 20 минут останется половина от оставшихся 5 * 10^7 атомов, то есть 5 * 10^7 / 2 = 2.5 * 10^7 атомов.

Таким образом, за первые 40 минут распадется 1 * 10^8 - 2.5 * 10^7 = 7.5 * 10^7 атомов изотопа.