Question

При равномерном перемещении груза массой 12 кг по наклонной плоскости динамометр, привязанный к грузу, показывал силу, равную 40 Н. Вычисли КПД наклонной плоскости, если длина её — 1,6 м, а высота — 20 см. (Принятьg≈10Нкг). Ответ (округли до целого числа): η≈ %.

Answer 1

Ответ:

КПД=38%

Решение на фото:

Answer 2

КПД (Коэффициент полезного действия) вычисляется как отношение работы, совершенной полезной нагрузкой (в данном случае подъем груза по наклонной плоскости), к затраченной энергии (в данном случае работе, совершенной силой тяжести).

Работа, совершенная полезной нагрузкой (подъем груза) можно вычислить как произведение силы, приложенной к грузу, на расстояние подъема:

$W_{\text{полезная}} = F_{\text{полезная}} \times h,$

где $F_{\text{полезная}}$ - сила, приложенная к грузу (равна 40 Н, как указано в задаче), $h$ - высота подъема (20 см, или 0.2 м).

Затраченная энергия (работа, совершенная силой тяжести) вычисляется как произведение массы груза, ускорения свободного падения и высоты подъема:

$W_{\text{затраченная}} = m \times g \times h,$

где $m$ - масса груза (12 кг), $g$ - ускорение свободного падения (принимаем $g \approx 10 \, \text{Н/кг}$), $h$ - высота подъема (20 см, или 0.2 м).

Теперь можем вычислить КПД:

$\eta = \frac{W_{\text{полезная}}}{W_{\text{затраченная}}} = \frac{F_{\text{полезная}} \times h}{m \times g \times h} = \frac{F_{\text{полезная}}}{m \times g}.$

Подставляя известные значения:

$\eta = \frac{40 \, \text{Н}}{12 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг}} \approx 0.3333.$

Преобразуем это в проценты, умножив на 100:

$\eta \approx 33.33\%.$

Округлим до целого числа:

$\eta \approx 33\%.$

Итак, КПД наклонной плоскости равен приблизительно 33%.