Question

Висота похилої дороги дорівнює 10 м, а довжина 100 м. Щоб підняти по цій площині автомобіль масою 1000 кг, потрібно прикласти силу 2500 Н. Визначте ККД похилої дороги. Даю 35 баллов!

Answer 1

η =  (А корисна / А повна ) * 100%

А корисна = m*g*h

А повна     = F*S

Або загальна формула:

η = mgh\FS * 100%

, де m- маса (1000кг), g - 9,8  ,   h - висота (10м) ,  F - сила (2500 Н)  ,  S -довжина дороги (100 м)

Просто підставляємо все це в формулу:

η = 1000*9.8*10\2500*100   * 100%

η = 39,2  ≈  40 %

Answer 2

Для визначення коефіцієнта корисної дії (ККД) похилої дороги використовуємо наступну формулу:

$ККД = \frac{проділену\ дорогою\ роботу}{витрачену\ енергію}.$

Проділену дорогою роботу можна знайти, перемноживши силу, прикладену до автомобіля, на відстань, яку він пройшов похилою дорогою. В даному випадку це дорівнює:

$Поділена\ дорогою\ робота = сила \times відстань = 2500\ Н \times 100\ м = 250000\ Н\cdot м.$

Витрачену енергію можна знайти, перемноживши роботу сили тяжіння на піднятій висоті:

$Витрачена\ енергія = робота\ сили\ тяжіння = маса \times прискорення\ від\ сили\ тяжіння \times висота.$

Прискорення від сили тяжіння можна знайти за допомогою другого закону Ньютона: $F = m \times a$, де $F$ - сила тяжіння, $m$ - маса автомобіля, $a$ - прискорення від сили тяжіння (прискорення вільного падіння, приблизно 9.8 м/с²).

$a = \frac{F}{m} = \frac{2500\ Н}{1000\ кг} = 2.5\ м/с².$

Тепер можна обчислити витрачену енергію:

$Витрачена\ енергія = m \times a \times h = 1000\ кг \times 2.5\ м/с² \times 10\ м = 250000\ Дж.$

Зараз можемо знайти ККД, підставивши ці значення в формулу:

$ККД = \frac{Поділена\ дорогою\ робота}{Витрачена\ енергія} = \frac{250000\ Н\cdot м}{250000\ Дж} = 1.$

Отже, ККД похилої дороги дорівнює 1, або 100% (відсотків).