Question

Имеется 1 * 10^6 атомов некоторого радиоактивного изотопа, период полураспада равен 2 месяцам. Какое количество ядер изотопа распадается за 4 месяца? 1) 2,5 * 10^7 2) 5 * 10^6, 3)7,5 * 10^7 4) 0,75 * 10^6

Answer 1

Дано:

N0 = 1*10^6

T = 2

t = 4

N0 - N — ?

Решение

N = N0*2^(-t/T)

N = 1*10^6*2^(-4/2) = 1*10^6*2^(-2) = 1*10^6*(1/2)^2 = 1*10^6*(1/4) = 0,25*10^6.

N-N0 = 1*10^6 - 0,25*10^6 = 0,75*10^6.

Ответ: 0,75*10^6 (4).

Answer 2

Для решения этой задачи используется формула для распада радиоактивных веществ:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t / T)

где: N(t) - количество оставшихся ядер изотопа после времени t N₀ - начальное количество ядер (1 * 10^6 в данном случае) t - прошедшее время (4 месяца в данном случае) T - период полураспада (2 месяца в данном случае)

Подставляя значения, получаем:

N(4) = (1 * 10^6) * (1/2)^(4 / 2) = (1 * 10^6) * (1/2)^2 = (1 * 10^6) * 1/4 = 0.25 * 10^6 = 2.5 * 10^5

Таким образом, за 4 месяца распадется 2.5 * 10^5 ядер изотопа. Ни один из вариантов ответа не соответствует этому значению, предложенные варианты ответа в задаче, кажется, содержат ошибку.