Question

Ракета, маса якої із зарядом становить 250г, злітає вертикально в гору і досягає висоти 180м. Визначити швидкість вилітання продуктів горіння вважаючи, що заряд, маса якого 50г, згорає миттєво.

Answer 1

Ответ:m₁ = 200г - масса ракеты, поднявшейся на высоту.

m₂ = 50г-масса заряда.

Н = 150м - высота подъёма ракеты

g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения

Vр =? - начальная скорость ракеты

Vг=? - скорость газа

Ракета (уже без заряда) получив импульс m₁·Vр от сгоревшего заряда, равный  m₂·Vг.

Поскольку перед сгоранием заряда ракета с зарядом находились в покое, то эти импулься направлены в противопоожные стороны и равны по величине:

m₂·Vг = m₁·Vр, откуда

Vг = m₁·Vр/m₂.

Остаётся найти начальную скорость ракеты по известной формуле

Vр = √(2gH) = √(2·9,81·150) = √2943 = 54,25 (м/с)

Vг = m₁·Vр/m₂ = 200·54,25/50 = 4·54,25 = 217(м/с)

Объяснение: 217(м/с)

Всегда рада помочь

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо принципи збереження механічної енергії та імпульсу.

1. Визначимо спочатку швидкість ракети до згорання заряду: З маси заряду 250 г ми віднімаємо масу заряду 50 г, оскільки заряд згоряє миттєво, і маємо масу ракети без заряду: 250 г - 50 г = 200 г = 0.2 кг.

За законом збереження механічної енергії:

Початкова механічна енергія = Кінцева механічна енергія (m * g * h) + (0.5 * m * v^2) = (0.5 * m * v_final^2)

де: m - маса ракети (без заряду) = 0.2 кг, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), h - висота підйому = 180 м, v - швидкість ракети перед згоранням заряду, v_final - швидкість ракети після згорання заряду (шукана величина).

Підставляючи відомі значення: (0.2 * 9.8 * 180) + (0.5 * 0.2 * v^2) = (0.5 * 0.2 * v_final^2)

2. Обчислимо швидкість ракети перед згоранням заряду (v):

324 + 0.1 * v^2 = 0.1 * v_final^2

3. Обчислимо швидкість ракети після згорання заряду (v_final):

v_final^2 = (324 + 0.1 * v^2) / 0.1 v_final^2 = 3240 + v^2 v_final = √(3240 + v^2)

4. Відомо, що продукти горіння заряду вилітають зі швидкістю, яка дорівнює швидкості ракети після згорання заряду:

v_final = швидкість вилітання продуктів горіння.

Отже, шукана швидкість вилітання продуктів горіння дорівнює:

v_final = √(3240 + v^2)

Тепер можна підставити значення швидкості перед згоранням заряду (v) і обчислити швидкість вилітання продуктів горіння.