Question

Ракета, що має разом із паливом масу 0,25 кг, злітає вертикально вгору і досягає висоти 180 м. Маса палива 0,05 кг. Визначити швидкість витікання палива з ракети, вважаючи, що згоряння палива відбувається миттєво.

Answer 1

Дано:

m = 0,25 кг  

m1 = 0,05 кг

h = 180 м

Знайти:

V1 - ?

Розв'язання:

m2 = m - m1

m2 = 0,25 кг - 0,05 кг = 0,2 кг

За законом збереження імпульсу:

m1 · V1 = m2 · V2

Звідси: V1 = m2 · V2/m1

V2 = √(2gh)  

V2 = √(2 · 10 · 180) = √3600 = 60 м/с

V1 = 0,2 · 60/0,05 = 240 м/c

Відповідь: V1 = 240 м/с

Answer 2

Щоб визначити швидкість витікання палива з ракети, вам спочатку потрібно використати закон збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів до і після викиду має залишитися незмінною.

Імпульс об'єкта рахується як добуток маси об'єкта на його швидкість.

Спочатку розглянемо момент, коли ракета має масу 0,25 кг і не викидає паливо. На початку її швидкість дорівнює 0 м/с, і її імпульс дорівнює 0.

Після того, як ракета злетіла на висоту 180 м, її імпульс залишається нульовим. Тепер важливо врахувати імпульс палива, яке витікає з ракети.

Нехай V буде швидкістю витікання палива, і t - час, протягом якого паливо витікає з ракети.

Імпульс палива буде дорівнювати масі палива помноженій на швидкість витікання палива:

Impulse_paliwo = (маса палива) * V

Так як ракета рухається вертикально вгору, ми можемо використовувати систему координат, де "вгору" вважається позитивним напрямком. Тоді імпульс палива має бути від'ємним, оскільки він спрямований вниз.

Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів до і після викиду має залишитися незмінною. Тобто:

0 (початковий імпульс ракети) = Impulse_paliwo

0 = (маса палива) * V

Тепер ми можемо обчислити швидкість витікання палива:

V = 0 / (маса палива)

V = 0 / 0.05 кг

V = 0 м/с

Отже, швидкість витікання палива з ракети дорівнює 0 м/с.