Question

70 БАЛОВ З якою швидкістю рухатиметься ракета, якщо середня швидкість витікання продуктів згорання дорівнює 2 км/с, а маса палива, що згоріло, складає 80% усієї маси ракети?

Answer 1

Відповідь:

v = 2 км/с * ln(m0/(0.2*m0)) = 2 км/с * ln 5 ≈ 4.94 км/с.

Отже, ракета буде рухатись зі швидкістю близько 4.94 км/с.

Пояснення:

Answer 2

Для визначення швидкості руху ракети можна використати закон збереження імпульсу. Закон стверджує, що сума імпульсів до і після дії зовнішніх сил на систему залишається постійною.

У даному випадку системою є ракета, імпульс якої визначається її масою і швидкістю, тобто: момент імпульсу = маса ракети * швидкість ракети

Імпульс палива, що згоріло, буде рівний імпульсу, який отримала ракета, тому ми можемо записати: маса палива, що згоріло * швидкість витікання продуктів згорання = маса ракети * швидкість ракети

Маса палива, що згоріло, становить 80% від маси ракети, тобто: 0.8 * маса ракети * швидкість витікання продуктів згорання = маса ракети * швидкість ракети

Скасуємо масу ракети: 0.8 * швидкість витікання продуктів згорання = швидкість ракети

Тому швидкість ракети буде дорівнювати 0.8 * 2 км/с = 1.6 км/с.

Отже, швидкість руху ракети становитиме 1.6 км/с.