Question

Ракета, маса якої із зарядом становить 250 г, злітає вертикально вгору і досягає висоти 180 м. Визначити швидкість вилітання продуктів горіння, вважаючи, що заряд, маса якого 50г, згоряє миттєво. (запишіть лмше числове значення,без одиниць вимірювання, вважати прискорення вільного падіння рівним 10 м/с2)

Answer 1

Ответ:

[27]

m1=250 г

m2(масса заряда) =50 г

Н=180 м

g=10 м/с2

V-?

Решение

m2*Vr=m1*Vp

Vr=m1*Vp/m2

Vp=корень(2*g*H)=корень(2*10*180)=60 м/с

Vr=m1*Vp/m2=250*60/50=300 м/с

Ответ :V=300 м/с

Answer 2

Для визначення швидкості вилітання продуктів горіння ми можемо скористатися законом збереження кінетичної енергії.

Загальна кінетична енергія системи до злету складається з кінетичної енергії ракети та заряду:

Ek1 = (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2,

де m1 - маса ракети, v1 - швидкість ракети до злету, m2 - маса заряду, v2 - швидкість заряду.

Після злету ракети, на висоті 180 м, кінетична енергія заряду становитиме 0, оскільки він повністю згорає. Тому ми можемо записати:

Ek2 = (1/2) * m1 * v3^2,

де v3 - швидкість ракети після злету.

Оскільки ми знаємо, що заряд згоряє миттєво, його швидкість вилітання буде нульовою (v2 = 0).

Тепер ми можемо записати закон збереження кінетичної енергії:

Ek1 = Ek2,

(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * v3^2.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

(1/2) * 250 г * v1^2 + (1/2) * 50 г * 0^2 = (1/2) * 250 г * v3^2.

250 г * v1^2 = 250 г * v3^2.

Скасовуємо однакові множники і переходимо до кореня:

v1 = v3.

Отже, швидкість вилітання продуктів горіння дорівнює швидкості ракети після злету.

Тепер розрахуємо швидкість ракети після злету, використовуючи формулу для руху з прискоренням:

v3^2 = v1^2 - 2 * a * h,

де a - прискорення, h - висота.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

v3^2 = 0 - 2 * 10 м/с^2 * (-180 м) = 3600 м^2/с^2.

Отримали квадрат швидкості після злету. Візьмемо корінь з обох боків:

v3 = sqrt(3600 м^2/с^2) ≈ 60 м/с.

Таким чином, швидкість вилітання продуктів горіння становить приблизно 60 м/с.