Question

Определите коэффициент полезного действия (в %) подъёмного крана при подъёме им груза на высоту 50 м. Масса груза составляет 2 т, коэффициент g = 10 Н/кг. Полная работа крана равна 1,25 МДж.

Answer 1

КПД=Аполезная/Азатрачен=

mgh/Aзатрач.=2000 кг*10 Н/кг*50 м/(1,25*1000 000 Дж)=

1000 000 Дж/1,25*1 000 000 Дж=

1/1,25=100/125=4/5=0,8=80%  -  это ответ.

Answer 2

Коэффициент полезного действия (КПД) подъемного крана можно рассчитать по формуле:

$КПД = \frac{Полезная\,работа}{Полная\,работа} \times 100\%.$

Где полезная работа - это работа, затраченная на поднятие груза на заданную высоту, а полная работа - это всего работа, затраченная на этот процесс.

Для начала рассчитаем работу, затраченную на поднятие груза. Работа можно вычислить, используя формулу:

$Работа = Сила \times Путь.$

Сначала найдем силу, действующую на груз:

$F = m \times g,$

где $m = 2\,т = 2000\,кг$ - масса груза, $g = 10\,Н/кг$ - ускорение свободного падения.

$F = 2000\,кг \times 10\,Н/кг = 20000\,Н.$

Теперь мы можем найти работу, затраченную на поднятие груза на высоту 50 м:

$Работа = F \times Путь = 20000\,Н \times 50\,м = 1000000\,Н \cdot м = 1000000\,Дж = 1\,МДж.$

Таким образом, полезная работа равна 1 МДж.

Исходя из предоставленных данных, полная работа крана равна 1,25 МДж.

Теперь мы можем рассчитать коэффициент полезного действия:

$КПД = \frac{Полезная\,работа}{Полная\,работа} \times 100\% = \frac{1\,МДж}{1,25\,МДж} \times 100\% \approx 80\%.$

Таким образом, коэффициент полезного действия подъемного крана при поднятии груза на высоту 50 м составляет около 80%.