Question

Определите коэффициент полезного действия ( в %) подъемного крана при подъеме им груща на высоту 50м. Масса груща состовляет 2т,коэффициент g=10Н/кг. Полная работа крана равна 1,15 МДж

Answer 1

Ответ: 87 %

Объяснение:

СИ:

2т = 2000 кг

1,15 МДж = 115 · 10^4

Решение:

Коэффициент полезного действия рассчитывается по формуле:

η = A полезная / А затраченная · 100%

Полезной работой в этой задачи является работа перемещения груза на какую-то высоту.

A полезная = F · S = mgh

η = mgh / А затраченная · 100%

Подставляем значения в формулу:

η = 2000 кг · 10 Н/кг · 50 м / 115 ·10^4 = 0,87

η = 0,87 · 100% = 87 %

Ответ: 87 %

Answer 2

Коэффициент полезного действия (КПД) подъемного крана можно вычислить, используя следующую формулу:

$КПД = \frac{Полезная\ работа}{Затраченная\ работа} \times 100\%$

В данном случае, полезная работа крана равна работе, совершенной при подъеме груза на высоту 50 м, а затраченная работа равна полной работе крана.

1. Затраченная работа:

Полная работа крана = 1,15 МДж = 1,15 * $10^6$ Дж

2. Полезная работа:

Полезная работа равна работе, которую кран совершает, поднимая груз на высоту 50 м. Работа поднятия груза против силы тяжести можно выразить как произведение массы груза, ускорения свободного падения и высоты подъема:

Полезная работа = Масса груза * g * Высота подъема

где $g = 10\,Н/кг$ (ускорение свободного падения).

3. Рассчитаем полезную работу:

Полезная работа = 2 т * $10^3$ кг/т * 10 Н/кг * 50 м = 1 * $10^6$ Дж

Теперь можно вычислить КПД:

$КПД = \frac{Полезная\ работа}{Затраченная\ работа} \times 100\% = \frac{1 * 10^6\,Дж}{1,15 * 10^6\,Дж} \times 100\% ≈ 86.96\%$

Таким образом, коэффициент полезного действия подъемного крана при подъеме груза на высоту 50 м составляет примерно 86.96%.