Question

Электрон движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 3 см. Индукция магнитного поля 30 мТл. Чему равна скорость электрона? (Ответ дайте в км/с)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

|e| = 1,6·10⁻¹⁹ Кл - заряд электрона

m = 9,1·10⁻³¹ кг - масса электрона

R = 3 см = 0,03 м

B = 30 мТл = 30·10⁻³ Тл

_________

V - ?

Сила Лоренца:

Fл = |e|·B·V

Центростремительная сила:

Fцс = m·V²/R

Приравняем:

m·V²/R = |e|·B·V

m·V/R = |e|·B

V = |e|·B·R / m

V = 1,6·10⁻¹⁹·30·10⁻³·0,03 / 9,1·10⁻³¹ ≈ 160 000 000 м/с  

 или  160 000 км/ч

Answer 2

Для определения скорости электрона в однородном магнитном поле по окружности можно использовать формулу для центростремительного ускорения:

a = v^2 / r

где: a - центростремительное ускорение, v - скорость электрона, r - радиус окружности.

Также известно, что центростремительное ускорение связано с индукцией магнитного поля B и зарядом частицы q следующим образом:

a = q * B / m

где: q - заряд электрона, B - индукция магнитного поля, m - масса электрона.

Зная эти формулы, мы можем составить уравнение:

q * B / m = v^2 / r

Чтобы выразить скорость электрона v, перепишем это уравнение:

v = √(q * B * r / m)

Значение заряда электрона q = 1.6 * 10^(-19) Кл, масса электрона m = 9.1 * 10^(-31) кг. Подставим эти значения в уравнение:

v = √((1.6 * 10^(-19) Кл) * (30 * 10^(-3) Тл) * (3 * 10^(-2) м) / (9.1 * 10^(-31) кг))

Выполняя необходимые вычисления, получаем:

v ≈ 5.02 * 10^6 м/с

Чтобы привести ответ в км/с, нужно разделить скорость на 1000:

v ≈ 5.02 * 10^6 м/с ≈ 5.02 * 10^3 км/с

Таким образом, скорость электрона составляет примерно 5.02 * 10^3 км/с.