Question

Рассчитайте энергию связи ядра 3 Li 7. Масса ядра равна 7,01436 а.е.м.

Answer 1

Дано:

m(p)=1.00727 а.е.м

m(n)=1.00866 а.е.м

Z=3

N=4

c=3*10^8 м/с

Mя=7,01436 а.е.м

Найти:

Есв-?

Решение:

1) Eсв=Δm*c²

2) Δm(Zm(p)+Nm(n))-Mя

Δm=(3*1.00727+4*1.00866)-7.01436= 0.04209(а.е.м)= 0,04209*1,6605*10^(-27)= 6.9890445^(-29) кг

Есв=6,9890445*(3*10^8)²=6.29014005 Дж

ОТВЕТ: 6.29014005 Дж

Answer 2

Энергия связи ядра (binding energy) может быть рассчитана с использованием формулы полуэмпирической массовой формулы, такой как формула Бете-Вайцзеккера:

E = a_v * A - a_s * A^(2/3) - a_c * Z * (Z - 1) / A^(1/3) - a_a * (A - 2Z)^2 / A + δ(A, Z)

где:

• E - энергия связи
• A - массовое число (количество нуклонов в ядре)
• Z - атомный номер (количество протонов в ядре)
• a_v, a_s, a_c, a_a - коэффициенты, зависящие от типа ядра
• δ(A, Z) - коррекция для нечетных чисел протонов и нейтронов

Для ядра ^7Li:

• A = 7
• Z = 3

Известно, что коэффициенты для ядер лития примерно равны:

• a_v = 15.75 МэВ
• a_s = 18.56 МэВ
• a_c = 0.71 МэВ
• a_a = 23.34 МэВ

Для ядер с A < 40 и Z < 20, коррекция δ(A, Z) обычно не учитывается.

Подставляя значения в формулу, получим:

E = 15.75 * 7 - 18.56 * 7^(2/3) - 0.71 * 3 * (3 - 1) / 7^(1/3) - 23.34 * (7 - 2 * 3)^2 / 7 E ≈ 5.601 МэВ

Таким образом, энергия связи ядра ^7Li составляет примерно 5.601 МэВ.