Question

Електрон вилітає із точки з потенціалом 450В зі швидкістю 190 м/с. Яку швидкість він матиме в точці з потенціалом 475 В? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ф1 = 450 В

ф2 = 475 В

V1 = 190 м/c

e = 1.6 * 10^-19 (заряд электрона)

me = 9.1 * 10^-31 (масса электрона)

Из закона изменения энергии:

E = E2 - E1

mV2^2/2 - mV1^2/2 = q(ф2-ф1)

Преобразовываем формулу:

V2 = sqrt(2q(ф2-ф1)+mV1^2/m (sqrt - корень квадратный)

V2 = 2 * 1.6 * 10^-19 (475-450) + 9.1*10^-31 * 36100 ~ 3.6 * 10^6 м/c

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, можна використовувати принцип збереження енергії для зарядженого частки у електричному полі. Різниця в енергії потенціального поля та кінетичної енергії має залишатися постійною.

Енергія потенціального поля (U) для зарядженої частки зі зарядом q в електричному полі з потенціалом V обчислюється за формулою: $U = q \cdot V.$

Кінетична енергія (K) залежить від маси частки (m) та її швидкості (v): $K = \frac{1}{2} m v^2.$

За збереження енергії, різниця між початковою та кінцевою енергіями має залишитися незмінною: $U_{початкова} + K_{початкова} = U_{кінцева} + K_{кінцева}.$

Початкова точка має потенціал 450 В, а кінцева - 475 В. Позначимо початкову швидкість як $v_{початкова}$ та кінцеву швидкість як $v_{кінцева}$.

Підставляючи відомі значення, отримаємо: $q \cdot V_{початкова} + \frac{1}{2} m v_{початкова}^2 = q \cdot V_{кінцева} + \frac{1}{2} m v_{кінцева}^2.$

З огляду на те, що частка має однаковий заряд та масу, вони знімаються з обох боків рівняння: $q \cdot (V_{початкова} - V_{кінцева}) = \frac{1}{2} m (v_{кінцева}^2 - v_{початкова}^2).$

Виразимо $v_{кінцева}^2$ з цього рівняння: $v_{кінцева}^2 = v_{початкова}^2 + \frac{2q}{m} \cdot (V_{початкова} - V_{кінцева}).$

Підставляючи відомі значення з умови задачі, ми отримаємо: $v_{кінцева}^2 = (190 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot \frac{q}{m} \cdot (450 \, \text{В} - 475 \, \text{В}).$

Знаючи значення заряду електрона $q = -1.602 \times 10^{-19}\, \text{Кл}$ та маси електрона $m = 9.109 \times 10^{-31}\, \text{кг}$, ми можемо підставити їх у рівняння і знайти $v_{кінцева}$.

$v_{кінцева}^2 = (190 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot \frac{-1.602 \times 10^{-19}\, \text{Кл}}{9.109 \times 10^{-31}\, \text{кг}} \cdot (450 \, \text{В} - 475 \, \text{В}).$

Обчислюючи це вираз, отримаємо значення для $v_{кінцева}$.