Question

1) Со дна озера поднимают сплошной бетонный блок объемом 150 м3 в железном тросе жесткостью 60 МН / м. Найдите удлинение троса. Значение плотности воды и плотности бетона возьмите из таблиц. 2) Мяч бросают вертикально вниз с балкона со скоростью 5 м / с. Найдите высоту, на которой скорость мяча увеличится в 2 раза, если балкон расположен на высоте 40 м. Сопротивлением воздуха пренебрегите. Пожалуйста=)

Answer 1

Ответ:Решение на фото

Объяснение:

Answer 2

1. Для расчета удлинения троса при поднятии бетонного блока из озера, мы можем использовать закон Гука:

$F = k \cdot \Delta L$

где:

• $F$ - сила натяжения троса,
• $k$ - жесткость троса,
• $\Delta L$ - изменение длины троса.

Сначала нужно найти вес блока, который поднимается:

$m_{\text{блока}} = V \cdot \rho_{\text{бетона}}$

где:

• $V$ - объем блока,
• $\rho_{\text{бетона}}$ - плотность бетона.

Плотность бетона возьмем из таблицы (примерно 2400 кг/м³), а объем блока $V = 150 \, \text{м}³$.

$m_{\text{блока}} = 150 \, \text{м}³ \cdot 2400 \, \text{кг/м}³ = 360000 \, \text{кг}$

Теперь можем найти вес блока:

$F_{\text{веса}} = m_{\text{блока}} \cdot g$

где $g$ - ускорение свободного падения (примерно $9.8 \, \text{м/с}²$).

$F_{\text{веса}} = 360000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}² = 3528000 \, \text{Н}$

Сила натяжения троса $F$ равна весу блока, поэтому:

$F = 3528000 \, \text{Н}$

Теперь можно решить уравнение Гука для нахождения изменения длины троса $\Delta L$:

$\Delta L = \frac{F}{k}$

Подставим значения:

$\Delta L = \frac{3528000 \, \text{Н}}{60 \, \text{МН/м}} = 0.0588 \, \text{м}$

Итак, удлинение троса составит примерно $0.0588 \, \text{м}$.

2. По условию, мяч бросают вертикально вниз с балкона на высоте 40 м со скоростью 5 м/с. Если мы ищем высоту, на которой скорость мяча увеличится в 2 раза, то это произойдет на половине его падения (поскольку внизе его скорость будет максимальной).

Ускорение мяча будет равно ускорению свободного падения $g$, так как сопротивление воздуха пренебрегается. Поэтому, мы можем использовать уравнение движения для вертикального падения:

$v^2 = u^2 + 2as$

где:

• $v$ - конечная скорость,
• $u$ - начальная скорость,
• $a$ - ускорение,
• $s$ - путь.

Мяч начинает движение с начальной скоростью $u = 5 \, \text{м/с}$, и нас интересует момент, когда его скорость увеличится в 2 раза ($v = 2u$).

Подставляем в уравнение:

$(2u)^2 = u^2 + 2 \cdot g \cdot s$

Упростим:

$4u^2 = u^2 + 2gs$

$3u^2 = 2gs$

$s = \frac{3u^2}{2g}$

Подставляем значения:

$s = \frac{3 \cdot (5 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}²} \approx 7.65 \, \text{м}$

Таким образом, высота, на которой скорость мяча увеличится в 2 раза, составит примерно $7.65 \, \text{м}$ над начальной высотой балкона (40 м).