Question

Вода освещена зеленым светом, длина волны которого в воздухе равна 540 нм. Определите длину волны и частоту этого света в воде. Пока-затель преломления воздуха n1 = 1, воды n2 = 4/3. Скорость света в вакууме равна 3108 м/с.​

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Для определения длины волны и частоты света в воде, мы можем использовать законы преломления света (закон Снеллиуса) и известные соотношения между длиной волны, частотой и скоростью света:

1. Закон Снеллиуса: n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

Где:

• n1 = показатель преломления среды, из которой свет приходит (воздух)
• n2 = показатель преломления среды, в которую свет попадает (вода)
• θ1 = угол падения света на границу раздела воздуха и воды
• θ2 = угол преломления света внутри воды

Известно, что воздух и вода соприкасаются без какой-либо преломляющей поверхности, так что угол преломления θ2 будет равен углу падения θ1.

2. Соотношение между длиной волны, частотой и скоростью света: v = λ * f

Где:

• v = скорость света в среде
• λ = длина волны света в среде
• f = частота света

Известно, что скорость света в вакууме равна 3 * 10^8 м/с.

Теперь мы можем начать решать задачу:

1. Поскольку угол падения θ1 равен углу преломления θ2, мы можем записать: n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ1)

2. Длина волны света в воздухе (λ1) связана с длиной волны света в воде (λ2) через показатели преломления и угол падения: λ1 / λ2 = n2 / n1

3. Зная скорость света в вакууме (v) и длину волны света в воздухе (λ1), мы можем выразить частоту света (f): v = λ1 * f f = v / λ1

Теперь можем подставить известные значения и решить уравнения:

n1 = 1 (показатель преломления воздуха) n2 = 4/3 (показатель преломления воды) v = 3 * 10^8 м/с (скорость света в вакууме) λ1 = 540 нм = 540 * 10^-9 м (длина волны света в воздухе)

Сначала найдем длину волны света в воде (λ2) по формуле (2): λ2 = λ1 * (n1 / n2) λ2 = (540 * 10^-9 м) * (1 / (4/3)) λ2 = 405 * 10^-9 м

Теперь найдем частоту света в воздухе (f) по формуле (3): f = v / λ1 f = (3 * 10^8 м/с) / (540 * 10^-9 м) f ≈ 5.56 * 10^14 Гц

Чтобы найти частоту света в воде, можем использовать ту же формулу (3) с длиной волны воды (λ2): f = v / λ2 f = (3 * 10^8 м/с) / (405 * 10^-9 м) f ≈ 7.41 * 10^14 Гц

Итак, длина волны света в воде составляет примерно 405 нм, а его частота в воде примерно 7.41 * 10^14 Гц.