Question

4. При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 1 кН/м сжали на 3см. Какую скорость приобретает снаряд массой 9 г при выстреле в горизонтальном направлении? [3] A) 20 м/с B) 15 м/с C) 10 м/с D) 5 м/с

Answer 1

Ответ:15м/с

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения механической энергии. Пружинный пистолет конвертирует потенциальную энергию сжатой пружины в кинетическую энергию снаряда.

Потенциальная энергия пружины (U) при сжатии на расстояние (x) задается формулой: $U = \frac{1}{2} k x^2,$ где $k$ - жесткость пружины.

Сначала давайте найдем значение потенциальной энергии $U$: $U = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кН/м} \cdot (0.03 \, \text{м})^2 = 0.00045 \, \text{кДж}.$

Поскольку механическая энергия сохраняется, эта потенциальная энергия будет преобразована в кинетическую энергию снаряда: $K = U = 0.00045 \, \text{кДж}.$

Кинетическая энергия (K) связана со скоростью (v) и массой (m) объекта следующим образом: $K = \frac{1}{2} m v^2.$

Теперь мы можем решить уравнение для скорости: $v = \sqrt{\frac{2K}{m}}.$

Подставляем известные значения: $v = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.00045 \, \text{кДж}}{0.009 \, \text{кг}}} \approx 10 \, \text{м/с}.$

Итак, скорость снаряда составляет около 10 м/с.

Ответ: C) 10 м/с.