Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА. Дам много баллов На сколько удлинится стальная проволка длинной 2мм диаметром 0,15мм под действием силы 2,25Н. Модуль Юнга для стали Е=220ГПа

Answer 1

Ответ:

200см

Объяснение:

2*0.15*2.25:220=200см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает напряжение, деформацию и модуль Юнга:

$\sigma = E \cdot \varepsilon$

Где:

• $\sigma$ - напряжение (нагрузка на единицу площади),
• $E$ - модуль Юнга,
• $\varepsilon$ - деформация (изменение длины на единицу длины).

Начнем с расчета деформации проволоки под действием силы $F$:

$\varepsilon = \frac{F}{A \cdot E}$

Где:

• $A$ - площадь поперечного сечения проволоки,
• $E$ - модуль Юнга.

Площадь поперечного сечения проволоки можно выразить через её диаметр ($d$):

$A = \frac{\pi d^2}{4}$

Теперь мы можем подставить это выражение для деформации в формулу изменения длины проволоки:

$\Delta L = \varepsilon \cdot L$

Где:

• $\Delta L$ - изменение длины проволоки,
• $\varepsilon$ - деформация,
• $L$ - исходная длина проволоки.

Таким образом, расчет можно провести следующим образом:

1. Рассчитаем площадь поперечного сечения проволоки:

   $A = \frac{\pi \cdot (0.15 \times 10^{-3})^2}{4} \, \text{м}^2$

2. Рассчитаем деформацию:

   $\varepsilon = \frac{2.25 \, \text{Н}}{A \cdot 220 \times 10^9 \, \text{Н/м}^2}$

3. Рассчитаем изменение длины:

   $\Delta L = \varepsilon \cdot 2 \times 10^{-3} \, \text{м}$

Выполним вычисления:

$A \approx 1.767 \times 10^{-7} \, \text{м}^2$ $\varepsilon \approx 6.531 \times 10^{-4}$ $\Delta L \approx 1.306 \times 10^{-3} \, \text{м}$

Итак, под действием силы 2.25 Н стальная проволока длиной 2 мм и диаметром 0.15 мм удлинится на примерно 1.306 мм.