Question

Медная деталь имеет массу 100 г. Деревянная копия этой детали, размеры которой в k = 2,0 раза больше размеров самой детали, имеет массу 75 г.Определите плотность дерева в кг/м3. Плотность меди 8900 кг/м3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть размер медной детали (пусть она будет кубиком):

a

Тогда ее объем:

V = a³

Плотность:

ρ = m / V = m/a³

Пусть размер деревянной  детали (пусть она будет кубиком):

a₁ = k·a

Тогда ее объем:

V₁ = a₁³ = k³·a³

Плотность:

ρ₁ = m₁ / V₁ = m₁ / (k³·a³)

Находим отношение плотностей:

ρ₁ / ρ = m₁ / (k³m) = 75 /(2,0³·100) ≈ 0,094

Тогда плотность дерева:

ρ₁ = ρ ·0,094 = 8900·0,094 ≈ 840 кг/м³

Похоже, что кубик дубовый.

Answer 2

Давайте воспользуемся известными данными и формулой для плотности, чтобы решить задачу:

1. Дано, что масса медной детали (m1) составляет 100 г, а плотность меди (ρ1) равна 8900 кг/м³.
2. Также дано, что масса деревянной копии (m2) составляет 75 г, а её размеры в k = 2,0 раза больше размеров медной детали. То есть, объём деревянной копии (V2) будет в k^3 = 2,0^3 = 8,0 раз больше объёма медной детали (V1).
3. Формула для плотности (ρ) связывает массу (m) и объём (V): ρ = m / V.

Теперь давайте выразим объёмы и плотности:

1. Для медной детали: m1 = 100 г ρ1 = 8900 кг/м³ V1 = m1 / ρ1 = 0.011236 м³ (переводим массу в килограммы)

2. Для деревянной копии: m2 = 75 г V2 = 8 * V1 = 8 * 0.011236 м³ = 0.089888 м³ (переводим массу в килограммы)

Теперь мы можем вычислить плотность дерева (ρ2) по формуле:

ρ2 = m2 / V2 = 75 г / 0.089888 м³ = 834.358 кг/м³

Таким образом, плотность дерева составляет приблизительно 834.358 кг/м³.