Question

В баллоне емкостью находится 25*10^-3 м^3 280 г азота при давлении 8,3 МПа. Определите температуру газа

Answer 1

Ответ:

T = 2526 K

Объяснение:

Дано:

V = 25× 10⁻³ м³

m (N2) = 280 г = 0,28 кг

p = 8,3 МПа = 8300000 Па

M (N2) = 0,028 кг

R = 8,31 Дж/моль×K

T  - ?

Решение:

Находим T (температура газа) с помощью формулы (уравнения) состояния идеального газа:

$p*V = \frac{m}{M} *R*T\\T = \frac{p*V*M}{m*R}$

p - давление газа

V - объём газа

m - масса газа

M- молярная масса газа

R - универсальная газовая постоянная

T- температура газа

T = (8300000 Па × 25× 10⁻³ м³ ×  0,028 кг) /  0,28 кг × 8,31 Дж/моль×K

T = 5810/2,3 = 2526 K

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: $PV = nRT$, где $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества газа (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура в Кельвинах.

Мы знаем массу газа ($m$) и можем найти количество вещества ($n$) с помощью молярной массы азота ($M$):

$n = \frac{m}{M}$

Затем, используя уравнение состояния идеального газа, мы можем выразить температуру ($T$):

$T = \frac{PV}{nR}$

Давление ($P$) нужно представить в Паскалях, молярную массу ($M$) азота в кг/моль, а универсальную газовую постоянную ($R$) в Дж/(моль·К). Для азота $M = 28 \, \text{г/моль} = 0.028 \, \text{кг/моль}$, $R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$.

Давайте подставим данные и решим:

Давление ($P$) = 8.3 МПа = $8.3 \times 10^6$ Па Объем ($V$) = 25 $\times 10^{-3}$ м³ Масса ($m$) = 280 г = $280 \times 10^{-3}$ кг Молярная масса ($M$) = 0.028 кг/моль Универсальная газовая постоянная ($R$) = 8.31 Дж/(моль·К)

Вычислим количество вещества ($n$): $n = \frac{m}{M} = \frac{280 \times 10^{-3}}{0.028} \approx 10 \, \text{моль}$

Теперь подставим все в уравнение для температуры ($T$): $T = \frac{PV}{nR} = \frac{(8.3 \times 10^6) \times (25 \times 10^{-3})}{10 \times 8.31} \approx 318.8 \, \text{К}$

Итак, температура газа составляет примерно 318.8 К (или около 45.7 °C).