Question

По відрізку прямого провідника завдовжки 50 см протікає струм силою 3 А. Визначити індукцію магнітного поля цього струму в точці, що лежить на перпендикулярі до середини відрізка і віддалена від нього на 10 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Надеюсь поможет, но ёто не точно

Answer 2

Для обчислення індукції магнітного поля в точці, що знаходиться на перпендикулярі до середини відрізка і віддалена на 10 см, можна використовувати закон Біо-Савара-Лапласа. Згідно з цим законом, індукція магнітного поля від довільного елементу струму обчислюється за наступною формулою:

$d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I \, d\mathbf{l} \times \mathbf{r}}{r^3},$

де:

• $d\mathbf{B}$ - елемент індукції магнітного поля,
• $\mu_0$ - магнітна постійна (4π × 10^-7 Тл·м/А),
• $I$ - сила струму,
• $d\mathbf{l}$ - вектор елементу довжини струму,
• $\mathbf{r}$ - вектор, що з'єднує точку, в якій вимірюється індукція, і точку, в якій знаходиться елемент струму,
• $r$ - відстань між точкою вимірювання і точкою, де знаходиться елемент струму.

У нашому випадку, вектор $d\mathbf{l}$ напрямлений вздовж відрізка струму, а вектор $\mathbf{r}$ спрямований від середини відрізка до точки вимірювання, перпендикулярно до відрізка. Тому векторний добуток $d\mathbf{l} \times \mathbf{r}$ буде напрямлений уздовж вектору $r$, і формула може бути спрощена до:

$d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I \, d\mathbf{l} \times \mathbf{r}}{r^3} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I \, |d\mathbf{l}| \, |r|}{r^3}.$

Оскільки $|d\mathbf{l}| = 0.5$ м (за відомостями) і $|r| = 0.1$ м, ми можемо обчислити $d\mathbf{B}$:

$d\mathbf{B} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}}{4\pi} \frac{3 \, \text{А} \cdot 0.5 \, \text{м} \cdot 0.1 \, \text{м}}{(0.1 \, \text{м})^3} = 3 \times 10^{-5} \, \text{Тл}.$

З метою обчислення індукції магнітного поля від усього відрізка потрібно інтегрувати значення $d\mathbf{B}$ вздовж відрізка, але так як величина струму і розташування залишаються незмінними, то в результаті інтегрування ми просто отримаємо:

$B = \int d\mathbf{B} = N \cdot d\mathbf{B},$

де $N$ - кількість елементів $d\mathbf{B}$ від початку відрізка до його середини.

Оскільки нас цікавить точка на перпендикулярі, яка рівновіддалена від середини відрізка на 10 см, $N = 0.5$ (інший 0.5 відсічок відсутній, бо точка на середині). Тому:

$B = 0.5 \cdot 3 \times 10^{-5} \, \text{Тл} = 1.5 \times 10^{-5} \, \text{Тл}.$

Отже, індукція магнітного поля в цій точці складає $1.5 \times 10^{-5}$ Тл.