Question

Насос підіймає 18 кг води з глибини 22 м за 4 с. Визначте сила струму в обмотці двигуна, якщо напруга в мережі, від якої живиться двигун насоса, дорівнює 220 В. ККД двигуна 75 %.

Answer 1

Ответ:

І = 6А

Объяснение:

Работа, выполняемая насосом для поднятия воды:

A = m*g*h;  m=v*ρ;

A = v*ρ*g*h, где

A - работа насоса, измеряется в Дж

m - масса воды, в кг

v - объем воды, поднятой насосом, в м3

ρ - плотность воды, ρ=1000 кг/м3

g - коэффициент пропорциональности, g ≈ 10 Н/кг

h - высота подъема воды, м

Работа, выполняемая электродвигателем:

A = U*I*η*t, где

A - работа электродвигателя, Дж

U - напряжение питания двигателя, В

I - ток двигателя, А

η - КПД двигателя

t - время, за которое двигатель выполняет работу, с

A1 = A2;

v*ρ*g*h = U*I*η*t

I = v*ρ*g*h/ U*η*t

v = 18 л = 18*10^(-3) м3 =0.018 м3

η = 75% =75/100=0.75

I = 0.018м3 * 1000кг/м3 * 10Н/кг * 22м / (220В*0.75*4с) = 6 А

Answer 2

Спочатку визначимо роботу, яку виконує насос:

$\text{Робота} = \text{маса} \times \text{прискорення} \times \text{висота}$

Де маса води, яку підіймає насос, дорівнює 18 кг, прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²), а висота підйому 22 м.

$\text{Робота} = 18 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с²} \times 22 \, \text{м} = 3921.924 \, \text{Дж}$

Ефективність двигуна ($\text{ККД}$) відображає співвідношення між корисною виведеною потужністю та спожитою потужністю.

$\text{ККД} = \frac{\text{Корисна потужність}}{\text{Спожита потужність}} \times 100$

Ми можемо переписати це виразу, щоб виразити корисну потужність:

$\text{Корисна потужність} = \text{ККД} \times \text{Спожита потужність}$

Спожита потужність може бути визначена як відношення виконаної роботи до часу, за який ця робота була виконана:

$\text{Спожита потужність} = \frac{\text{Робота}}{\text{Час}}$

Час в нашому випадку дорівнює 4 секундам. Підставляючи значення роботи та часу, ми отримаємо:

$\text{Спожита потужність} = \frac{3921.924 \, \text{Дж}}{4 \, \text{с}} = 980.481 \, \text{Вт}$

Тепер можемо використовувати визначену корисну потужність і відомий ККД, щоб знайти силу струму в обмотці двигуна:

$\text{Корисна потужність} = \text{ККД} \times \text{Сила струму} \times \text{Напруга}$

Ми можемо виразити силу струму:

$\text{Сила струму} = \frac{\text{Корисна потужність}}{\text{ККД} \times \text{Напруга}}$

Підставляючи дані:

$\text{Сила струму} = \frac{980.481 \, \text{Вт}}{0.75 \times 220 \, \text{В}} \approx 6.31 \, \text{А}$

Отже, сила струму в обмотці двигуна насоса приблизно дорівнює 6.31 Амперам.