Question

СРОЧНО ПО БРАТСКИ ПЛИИИИИИЗ Серёжа бегает в два раза быстрее, чем Боря, а Боря – в два раза быстрее, чем Никита. Мальчики одновременно стартовали из одной точки кольцевой дорожки: Серёжа побежал в одну сторону, а Боря и Никита – в другую. Сначала Серёжа встретил Борю, а через 200 метров Серёжа встретил Никиту. Чему равна длина кольцевой дорожки? Ответ дайте в метрах. На каком расстоянии от Бори и Серёжи находился Никита (если измерять кратчайшее расстояние вдоль беговой дорожки), когда Боря и Серёжа встретились? Ответ введите в метрах.

Answer 1

Ответ:

1)1200м

2)200м

Объяснение:

Дано:

V(Никит.) -- х

V(Бор. ) -- 2х

V(Серг.) -- 4х

ΔS=200м

----------------------

Найти S -- ?

S=S(Серг.)+S(Бор.)=V(C)*t+V(Б)*t

S=S(Cерг.)+ΔS+S(Никит.)=V(C)*t+200+V(Н)*t

V(C)*t+V(Б)*t=V(C)*t+200+V(Н)*t

V(Б)*t=200+V(Н)*t

2*х*t=200+х*t

2xt-xt=200

xt=200

S=V(C)t+V(Б)t=4xt+2xt=6xt=6*200=1200(м)

Расстояние между Сережей, Борей и Никитой равно

ΔS=200м, когда Боря и Сережа встретились.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Пусть скорость Никиты равна "1" (это поможет нам упростить расчеты).

Согласно условию, Серёжа бегает в два раза быстрее, чем Боря, и Боря – в два раза быстрее, чем Никита. Следовательно, скорость Серёжи равна "4" (2 * 2) и скорость Бори равна "2" (2 * 1).

Пусть длина кольцевой дорожки равна "D" метров.

Когда Серёжа встретил Борю, они вместе прошли D метров (половину дорожки).

После этого Серёжа продолжил бежать еще 200 метров до встречи с Никитой. Теперь он прошел D + 200 метров.

Таким образом, за это время Боря пробежал D/2 метров (половина дорожки) + 200 метров.

Теперь мы можем установить уравнение на основе времени:

Серёжа: (D + 200) / 4 = D / 2 + 200 Боря: D / 2 + 200 = D / 2 + 2 Никита: D = 1

Из уравнения Никиты мы видим, что длина кольцевой дорожки "D" равна "1".

Теперь вычислим, на каком расстоянии от Бори и Серёжи находился Никита, когда они встретились.

Сначала найдем время, за которое Серёжа и Боря встретились:

(Serёzha's Speed) * (Time) = D / 2 4 * Time = 1 / 2 Time = 1 / 8 часа

Затем найдем, на каком расстоянии от Бори и Серёжи находился Никита в этот момент:

(Distance) = (Speed) * (Time) Distance = 1 * (1 / 8) = 1 / 8 метра

Ответы:

1. Длина кольцевой дорожки: 1 метр.
2. Расстояние от Бори и Серёжи до Никиты: 1/8 метра (или 12.5 сантиметров).