Question

Согласно модели Бора для Атома водорода, он состоит из протона, вокруг которого драгоценный электрон вращается по кругу. Согласно Бору, радиус круговой траектории равен r = 0,53*10^-10m. Рассчитайте электрические и гравитационные силы, действующие между электроном и протоном, и сравните их.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

r = 0,53·10⁻¹⁰ м

q₁ = q₂ = 1,6·10⁻¹⁹ Кл - модуль заряда электрона и протона

m₁ = 9,11·10⁻³¹ кг - масса электрона

m₂ = 1,67·10⁻²⁷ кг - масса протона

______________

Fкул - ?

Fгр - ?

1)

Кулоновская сила:

Fкул = k·q²/r² = 9·10⁹·(1,6·10⁻¹⁹)² / (0,53·10⁻¹⁰)² ≈ 8,2·10⁻⁸ Н

2)

Гравитационная сила:

Fгр = G·m₁·m₂/r² = 6,67·10⁻¹¹·9,11·10⁻³¹·1,67·10⁻²⁷ / (0,53·10⁻¹⁰)² ≈ 3,6·10⁻⁴⁷ Н

3)

Сравним силы:

Fкул / Fгр = 2,3·10³⁹

Answer 2

Для расчета электрической и гравитационной сил между электроном и протоном, мы можем использовать законы Кулона и Ньютона соответственно.

1. Электрическая сила (закон Кулона): Закон Кулона гласит, что электрическая сила между двумя точечными зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$F_{\text{эл}} = \frac{k \cdot |q_e \cdot q_p|}{r^2},$

где:

• $F_{\text{эл}}$ - электрическая сила между электроном и протоном,
• $k$ - электростатическая постоянная ($8.99 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2$),
• $q_e$ - заряд электрона ($-1.602 \times 10^{-19} \, \text{C}$),
• $q_p$ - заряд протона ($1.602 \times 10^{-19} \, \text{C}$),
• $r$ - расстояние между электроном и протоном ($0.53 \times 10^{-10} \, \text{m}$).

Подставив числовые значения и рассчитав, получим значение электрической силы.

2. Гравитационная сила (закон Ньютона): Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что гравитационная сила между двумя массами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$F_{\text{гр}} = \frac{G \cdot m_e \cdot m_p}{r^2},$

где:

• $F_{\text{гр}}$ - гравитационная сила между электроном и протоном,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2$),
• $m_e$ - масса электрона ($9.109 \times 10^{-31} \, \text{kg}$),
• $m_p$ - масса протона ($1.673 \times 10^{-27} \, \text{kg}$),
• $r$ - расстояние между электроном и протоном ($0.53 \times 10^{-10} \, \text{m}$).

Подставив числовые значения и рассчитав, получим значение гравитационной силы.

Затем, вы можете сравнить эти две силы, разделив значение электрической силы на значение гравитационной силы:

$\frac{F_{\text{эл}}}{F_{\text{гр}}} = \frac{k \cdot |q_e \cdot q_p|}{G \cdot m_e \cdot m_p}.$

После подстановки числовых значений и вычисления, вы получите отношение между электрической и гравитационной силами.