Question

Найти массу груза, который на пружине с жесткостью 250 Н/м совершает 100 полных колебаний за 1 мин 20 с.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

T  = t / n = 80/100 = 0,8 c

T² = 4·π²*m/k

m = T²*k/(4*π²) = 0,8²*250/(4*3,14²) ≈ 1 кг

Answer 2

k = 250 H/м

N = 100

t = 80 c

m - ?

$\left \{ {{T = \frac{t}{N} } \atop {T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} }} \right.$

$\frac{t}{N} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}$

$\frac{{{t^2}}}{{{N^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}m}}{k}$

$m = \frac{{k{t^2}}}{{4{\pi ^2}{N^2}}}$

$m = \frac{{250 \cdot {{80}^2}}}{{4 \cdot {{3,14}^2} \cdot {{100}^2}}} = 4,06\;kg = 4060\;g$

Oтвет: 4060 г

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k)

где: T - период колебаний (время, за которое происходит одно полное колебание), m - масса груза, k - жесткость пружины.

Мы знаем, что период колебаний равен 1 мин 20 секунд, что составляет 80 секунд:

T = 80 сек.

Также нам дана жесткость пружины:

k = 250 Н/м.

Мы хотим найти массу груза (m), поэтому можем переписать формулу для массы:

m = (T^2 * k) / (4π^2)

Подставим известные значения:

m = (80^2 * 250) / (4π^2)

m ≈ 50.9 кг

Таким образом, масса груза, который на пружине с жесткостью 250 Н/м совершает 100 полных колебаний за 1 мин 20 секунд, составляет приблизительно 50.9 кг.