Question

Помогите с физикой, прошу Определить амплитуду, период, частоту, длину волны и скорость распространения волны, которая описывается уравнением u(x,t) = 0,5 sin[2П(10t − 5x)] (м). Ответ: [A = 0,5 м; T = 0,1 с; f = 10 Hz; λ = 0,2 м; v = 2 м*с^-1] Вопрос, как получить ответ, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

это уравнение плоской волны, его общий вид

u(x,t)=A*sin[wt-kx], w=2πf, f=2π/T, k=w/v, lambda=v*T, по условию

А=0.5м, w=20π=2πf, f=10Гц, к=10π...

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этой задачей. Данное уравнение представляет собой гармоническую волну в виде синусоидальной функции. Давайте разберемся с каждым параметром по порядку.

Уравнение вида u(x, t) = A * sin(2π(f * t - λ * x)) описывает гармоническую волну, где:

• A - амплитуда волны
• f - частота волны
• T - период волны
• λ - длина волны
• v - скорость распространения волны

Сравнив данное уравнение с уравнением из вашей задачи u(x, t) = 0.5 * sin(2π(10t - 5x)), мы можем выделить следующие параметры:

Амплитуда (A) = 0.5 м

Формула для нахождения периода (T) волны связана с её частотой (f) следующим образом:

T = 1 / f

Сравнив данное уравнение с уравнением из вашей задачи, мы видим, что частота (f) равна 10 Гц. Тогда:

T = 1 / 10 = 0.1 с

Длина волны (λ) связана со скоростью распространения волны (v) формулой:

v = λ * f

Снова сравнивая с данными из уравнения, видим, что частота (f) равна 10 Гц. Таким образом:

λ = v / f

В данной задаче скорость распространения волны не задана явно, поэтому будем считать её неизвестной. Но мы можем рассчитать отношение длины волны к частоте и получить:

λ = v / f

Теперь, подставляя значения:

λ = v / 10

Соответственно, чтобы получить длину волны (λ) 0.2 м, нужно:

v = λ * f = 0.2 * 10 = 2 м/c

Итак, после всех вычислений мы получаем следующие значения параметров:

A = 0.5 м T = 0.1 с f = 10 Гц λ = 0.2 м v = 2 м/c

Таким образом, ответ совпадает с указанным в задаче.