Question

Куб, сделанный из материала плотностью ρ2 = 2 г/см3, плавает в воде плотностью = 1 г/см3. Внутри куба имеется воздушная полость неизвестного объема. Чтобы вытащить куб из воды целиком, к нему необходимо приложить силу F1 = 26 Н, а чтобы его полностью погрузить в воду - силу F2 = 50 Н, направленную вниз. Пренебрегая массой воздуха внутри полости, определите ее объем

Answer 1

Ответ: 6,3см∧3

Объяснение:

p1-плотность воды, Vo- объем куба, V1- объем полости, g=10м/с∧2

F1=p2(Vo-V1)g (1)

F2+p2(Vo-V1)g=p1Vog (2)

F1+F2=p1Vog

Vo=(F1+F2)/p1g=7,6см∧3

F1=p2Vog-p2V1g

p2V1g=p2Vog-F1

V1=(p2Vog-F1)/p2g=6,3см∧3

Answer 2

Давайте воспользуемся принципом Архимеда и законом Ньютона в данной задаче.

Принцип Архимеда гласит, что на всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (газа) поддерживающая сила, равная весу выталкиваемой телом жидкости (газа). Сила выталкивания направлена вверх и равна весу выталкиваемой жидкости (газа).

1. Чтобы вытащить куб из воды целиком, он находится в состоянии плавания, когда сила Архимеда равна его весу:

   F1 (сила выталкивания) = Вес куба F1 = ρ_воды * V_куб * g,

   где ρ_воды - плотность воды (1 г/см³), V_куб - объем куба, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

2. Чтобы погрузить куб полностью в воду, сила Архимеда должна превышать его вес:

   F2 (сила выталкивания) > Вес куба F2 = ρ_воды * V_куб * g.

Из условия известно, что

F1 = 26 Н, F2 = 50 Н.

Теперь мы можем создать систему уравнений:

1. 26 = ρ_воды * V_куб * g,
2. 50 > ρ_воды * V_куб * g.

Делим второе уравнение на первое:

50 / 26 > V_куб.

Таким образом, объем воздушной полости V_куб должен быть меньше 50/26, то есть приближенно 1.923.

Объем воздушной полости V_куб составляет приблизительно 1.923 см³.