Question

На нагревание вещества на 40°С потребовалось 500 Дж теплоты. Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть это вещество на 60°С, если его масса увеличилась вдвое. (Ответ: 1500 Дж) ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Δt₁ = 40⁰C

Δt₂ = 60⁰ C

Q₁ = 500 Дж

m₂ = 2·m₁

___________

Q₂ - ?

Q₁ = c·m₁·Δt₁          (1)

Q₂ = c·m₂·Δt₂         (2)

Разделим (2) на (1):

Q₂ / Q₁ = c·m₂·Δt₂ / (c·m₁·Δt₁ )

Q₂ / Q₁ = 2·Δt₂ / Δt₁

Q₂ = 2·Q₁·Δt₂ / Δt₁ = 2·500·60/40 = 1 500 Дж

Answer 2

Поскольку количество теплоты определяется как Q=c*m*Δt, где удельная теплоемкость с не меняется в обоих случаях, меняется лишь масса тела и температура. Обозначим переменную c*m=х, тогда Q₁=x* Δt, из чего получаем х=500/40=12,5. Если во втором случае масса увеличилась вдвое, то Q₂= c*2m*Δt=2*x* Δt=2*12,5*60=1500 Дж.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплообмена:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$,

где:

• $Q$ - количество теплоты
• $m$ - масса вещества
• $c$ - удельная теплоёмкость вещества
• $\Delta T$ - изменение температуры

Известно, что $Q_1 = 500 \, \text{Дж}$, \Delta T_1 = 40 \, ^\circ\text{C}, и масса вещества увеличилась вдвое.

Сначала найдем $c$:

$Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T_1$ $c = \frac{Q_1}{m \cdot \Delta T_1}$

Затем, найдем $Q_2$ для новой температуры \Delta T_2 = 60 \, ^\circ\text{C}:

$Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T_2$

Так как масса увеличилась вдвое, новая масса будет $2m$.

Подставляем $c$ из первой формулы во вторую:

$Q_2 = (2m) \cdot \left(\frac{Q_1}{m \cdot \Delta T_1}\right) \cdot \Delta T_2$

$Q_2 = \frac{2 \cdot Q_1 \cdot \Delta T_2}{\Delta T_1}$

Подставим известные значения:

Q_2 = \frac{2 \cdot 500 \, \text{Дж} \cdot 60 \, ^\circ\text{C}}{40 \, ^\circ\text{C}} = 1500 \, \text{Дж}

Таким образом, количество теплоты, которое потребуется, чтобы нагреть это вещество на 60°С при удвоенной массе, составляет 1500 Дж, что соответствует вашему ответу.