Question

Маховое колесо начинает вращаться с постоянным угловым ускорением 0.5 рад/с2. Найти кинетическую энергию колеса через 20 с после начала движения, если момент инерции колеса равен 2 кг·м2.

Answer 1

Ответ:

Ек = 100 Дж

Объяснение:

ε = 0,5 рад/с² - угловое ускорение

t = 20c - время

J = 2 кг·м² -  момент инерции колеса

Ек - ? - кинетическая энергия

--------------------------------------

Угловая скорость через t секунд :

ω = ε · t = 0.5 · 20 = 10 (рад/с)

Кинетическая энергия вращающегося тела

Ек = 0,5 J · ω²

Ек = 0,5 · 2 · 100 = 100 (Дж)

Answer 2

Кинетическая энергия $K$ махового колеса связана с его моментом инерции $I$ и угловой скоростью $\omega$ следующим образом:

$K = \frac{1}{2} I \omega^2$

Угловая скорость $\omega$ может быть выражена через угловое ускорение $\alpha$ и время $t$ с помощью уравнения для углового движения:

$\omega = \alpha t$

В данном случае, угловое ускорение $\alpha$ равно 0.5 рад/с², а время $t$ равно 20 секундам.

Момент инерции $I$ данного колеса равен 2 кг·м².

Подставляя значения в уравнения:

$\omega = \alpha t = 0.5 \, \text{рад/с}^2 \times 20 \, \text{с} = 10 \, \text{рад/с}$

$K = \frac{1}{2} I \omega^2 = \frac{1}{2} \times 2 \, \text{кг·м}^2 \times (10 \, \text{рад/с})^2 = 100 \, \text{Дж}$

Таким образом, кинетическая энергия махового колеса через 20 секунд после начала движения составляет 100 Дж (джоулей).