Question

Вентилятор начинает вращаться с постоянным угловым ускорением ε = 0,3рад/с2 и через 15с после начала вращения приобретает момент импульса L=30кг*м2/с.Найдите кинетическую энергию вентилятора через 20 секунд после начала вращения.(поподробнее)

Answer 1

L=J*w1   J=L/w1  w1=e*t=0,3*15=4,5 рад/с
J=30/4,5=6,67 кг*м2
w2=e*t2=0,09*20=6 рад/с
Ek=6,67*36/2=120 Дж

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение кинетической энергии вращающегося объекта:

E = (1/2) I ω^2,

где E - кинетическая энергия, I - момент инерции, ω - угловая скорость.

У нас уже имеется значение момента импульса L = 30 кг·м^2/с и углового ускорения ε = 0,3 рад/с^2. Мы можем использовать уравнение для момента импульса:

L = I ω.

Найдем момент инерции I:

I = L / ω.

Угловая скорость ω может быть найдена из уравнения:

ω = ω0 + εt,

где ω0 - начальная угловая скорость, t - время.

Из условия задачи, через 15 секунд после начала вращения, момент импульса L равен 30 кг·м^2/с. Мы можем использовать это значение, чтобы найти начальную угловую скорость:

L = I ω0.

Теперь, мы можем найти начальную угловую скорость:

ω0 = L / I.

Используя найденное значение ω0, мы можем найти угловую скорость через 20 секунд после начала вращения:

ω = ω0 + εt.

Подставим найденные значения в уравнение кинетической энергии:

E = (1/2) I ω^2.

Теперь у нас есть все необходимые формулы и значения для решения задачи. Давайте выполним вычисления.