Question

Луч света выходит из неизвестного вещества в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения для этого луча 42°23". Найдите скорость распространения света в этом веществе.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 / n = sin 42°23"

1 / n  ≈ 0,674

Коэффициент преломления:

n = 1 / 0,674 ≈ 1,48

Скорость:

V = c / n = 3·10⁸ / 1,48 ≈  2·10⁸ м/м

Answer 2

Предельный угол полного внутреннего отражения (ПУПВО) связан с показателем преломления вещества средством следующим образом:

$\sin(\text{ПУПВО}) = \frac{n_{воздуха}}{n_{вещества}},$

где $n_{воздуха}$ - показатель преломления воздуха (приближенно равен 1), $n_{вещества}$ - показатель преломления вещества.

Мы знаем, что $\text{ПУПВО} = 42^\circ 23' = 42 + \frac{23}{60}$ радиан.

Подставим известные значения и найдем $n_{вещества}$:

$\sin(42 + \frac{23}{60}) = \frac{1}{n_{вещества}}.$

Отсюда:

$n_{вещества} = \frac{1}{\sin(42 + \frac{23}{60})}.$

Теперь, чтобы найти скорость распространения света $v$ в веществе, используем соотношение:

$v = \frac{c}{n_{вещества}},$

где $c$ - скорость света в вакууме (приближенно $3 \times 10^8$ м/с).

Подставляем значение $n_{вещества}$ и находим $v$:

$v = \frac{3 \times 10^8}{n_{вещества}}.$

Вычислим $n_{вещества}$:

$n_{вещества} = \frac{1}{\sin(42 + \frac{23}{60})} \approx 1.619.$

Теперь подставим в формулу для $v$:

$v = \frac{3 \times 10^8}{1.619} \approx 185,003,066.7 \, \text{м/с}.$

Таким образом, скорость распространения света в данном веществе составляет приблизительно $185,003,066.7$ м/с.