Question

Коэффициент внутреннего трения азота при температуре 273 К равен 1,68 ˑ104 г/смˑс. Определить значение средней длины свободного пробега молекул азота при нормальном давлении.

Answer 1

Ответ:

6,4*10⁻⁸ м или 64 нм

Объяснение:

Коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

$\eta =\frac{1}{3} \rho$ , где

<v> - средняя скорость движения молекул

<l> - средняя длина пробега

Отсюда длина пробега

$=\frac{3\eta }{\rho}$

Средняя скорость (i=5)

$=\sqrt{\frac{5RT}{M} }=\sqrt{\frac{5*8.31*273}{28*10^-^3} }=636$ м/с

Плотность азота можно найти из уравнения Менделеева-Клапейрона

$\rho =\frac{MP}{RT}=\frac{28*10^-^3*10^5}{8.31*273}=1.234$ кг/м³

Найдем длину свободного пробега

$=\frac{3*1.68*10^-^5}{636*1.234}=6.4*10^-^8$ м.

Answer 2

Для определения средней длины свободного пробега молекул азота при нормальном давлении можно воспользоваться следующей формулой:

$\lambda = \frac{{\mu}}{{\sqrt{2} \cdot \pi \cdot d^2 \cdot n}}$

Где:

• $\lambda$ - средняя длина свободного пробега
• $\mu$ - средняя масса молекулы азота ($28.02 \, \text{г/моль}$)
• $d$ - диаметр молекулы азота ($\approx 3.66 \times 10^{-10} \, \text{м}$)
• $n$ - концентрация молекул азота (в данном случае при нормальном давлении, это можно считать равным концентрации воздуха при нормальных условиях, примерно $2.7 \times 10^{25} \, \text{молекул/м}^3$)

Подставляя данные в формулу:

$\lambda = \frac{{28.02 \times 10^{-3}}}{{\sqrt{2} \cdot \pi \cdot (3.66 \times 10^{-10})^2 \cdot 2.7 \times 10^{25}}}$

Вычисляем:

$\lambda \approx 6.6 \times 10^{-8} \, \text{м}$

Таким образом, средняя длина свободного пробега молекул азота при нормальном давлении составляет примерно $6.6 \times 10^{-8}$ метров.