Question

Помогите плиз с физикой. Дано уравнение равноускоренного движения тела X= 2t + 4t2 . Чему равны начальная скорость и ускорение тела?

Answer 1

x = x0 + v0t + (at^2)/2

x0 получается = 0

v0 = 2 м/с

a = 8 м/с^2

Answer 2

Для определения начальной скорости (v₀) и ускорения (a) тела в равноускоренном движении, необходимо взять первую и вторую производные уравнения пути (X) по времени (t).

Данное уравнение равноускоренного движения X = 2t + 4t² имеет следующий вид:

X = 2t + 4t²

Возьмем первую производную от X по t для определения скорости (v):

v = dX/dt

Дифференцируем каждый член уравнения по времени:

v = 2 + 8t

Таким образом, скорость (v) тела равна 2 + 8t.

Теперь возьмем вторую производную от X по t для определения ускорения (a):

a = d²X/dt²

Дифференцируем каждый член уравнения для скорости (v) по времени:

a = d(2 + 8t)/dt

Поскольку константа 2 не имеет производной, остается только производная от 8t:

a = 8

Таким образом, ускорение (a) тела равно 8.

Итак, начальная скорость (v₀) равна 2, а ускорение (a) равно 8.