Question

Помогите пожалуйста .Скільки відсотків радіоактивного ізотопу калію, що має період напіврозпаду 28 хвилин, залишиться через 84 хвилини?

Answer 1

Ответ:

0,125 або 12,5%

Объяснение:

Через 28 хвилин залишиться лише 50%, ще через 28 хв. половина від 50% - 25%, ще раз через 28хв (28+28+28=84 хв) залишиться половина від 25% (переводимо відсоток у дріб: 25%=0,25 та ділимо на 2) 0,125 або 12,5%

Answer 2

Для розрахунку залишкової кількості радіоактивного ізотопу можна використовувати формулу для розпаду радіоактивного матеріалу з врахуванням періоду напіврозпаду:

$N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}$

де:

• $N(t)$ - залишкова кількість ізотопу після часу $t$;
• $N_0$ - початкова кількість ізотопу;
• $T_{\frac{1}{2}}$ - період напіврозпаду.

В даному випадку $T_{\frac{1}{2}} = 28$ хвилин, $t = 84$ хвилини, і $N_0$ не вказано, але ми можемо прийняти, що $N_0 = 100\%$ для спрощення розрахунків.

Підставляючи значення в формулу:

$N(84) = 100\% \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{84}{28}} \approx 100\% \times 0.125 \approx 12.5\%$

Отже, через 84 хвилини залишиться близько 12.5% радіоактивного ізотопу калію.