Question

Как изменится светимость Солнца, если при той же температуре размер Солнца увеличится в 2 раза?​

Answer 1

Ответ: увеличится в 4 раза.

Объяснение:

Светимость звезды L=4*π*σ*T⁴*R², где T - температура поверхности звезды, R - радиус звезды. Пусть при T=const L1=4*π*σ*T⁴*R1², а L2=4*π*σ*T⁴*R2², тогда L2/L1=R2²/R1²=(R2/R1)². Поэтому при R2=2*R1 L2/L1=(2*R1/R1)²=2²=4, то есть светимость увеличится в 4 раза.

Answer 2

Светимость Солнца (его излучаемая энергия) регулируется не только его размером, но также и его поверхностной температурой. Светимость (L) Солнца можно описать с помощью закона Стефана-Больцмана:

$L = 4\pi R^2 \sigma T^4,$

где:

• $R$ - радиус Солнца,
• $T$ - температура поверхности Солнца,
• $\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана.

Если размер Солнца (его радиус) увеличивается в 2 раза, то новый радиус будет $2R$. Однако, для того чтобы рассчитать, как изменится светимость при этом изменении размера, нам также понадобится информация о том, изменится ли температура поверхности Солнца ($T$).

Если предположить, что температура поверхности Солнца остается неизменной, то новая светимость ($L'$) будет:

$L' = 4\pi (2R)^2 \sigma T^4 = 16 \cdot 4\pi R^2 \sigma T^4 = 16L.$

Таким образом, при увеличении размера Солнца в 2 раза при постоянной температуре, светимость увеличится в 16 раз.

Однако в реальности изменение размера Солнца может влиять на его температуру и другие параметры, что может повлиять на конечное изменение светимости.