Question

Конденсатор емкостью 0,2 мкФ, зарядили до напряжения 100 В и соединили с катушкой индуктивности L=1 мГн. В результате разрядки конденсатора напряжение на нем стало равным 40 В, а сила тока в катушке 0,2 А. Чему равно количество теплоты, выделившееся в катушке?​

Answer 1

^ - степень

Дано :

С =  0,2 мкФ = 2 · 10^(-7) Ф

Uo = 100 В

L = 1 мГн = 10^(-3) Гн

U = 40 В

I = 0,2 А

Q - ?

Решение :

По з.сохранения энергии ( фото во вложении)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам следует использовать законы, связывающие конденсаторы и катушки в электрических цепях.

Закон сохранения энергии в электрической цепи при разрядке конденсатора гласит:

$\frac{1}{2} C V_1^2 = \frac{1}{2} C V_2^2 + \frac{1}{2} L I^2,$

где:

• $C$ - емкость конденсатора,
• $V_1$ - начальное напряжение на конденсаторе,
• $V_2$ - конечное напряжение на конденсаторе после разрядки,
• $L$ - индуктивность катушки,
• $I$ - сила тока в катушке.

Подставим известные значения: $C = 0,2 \, \mu \text{F} = 0,2 \times 10^{-6} \, \text{F}$, $V_1 = 100 \, \text{V}$, $V_2 = 40 \, \text{V}$, $L = 1 \, \text{mH} = 1 \times 10^{-3} \, \text{H}$, $I = 0,2 \, \text{A}$:

$\frac{1}{2} \times 0,2 \times 10^{-6} \times (100^2) = \frac{1}{2} \times 0,2 \times 10^{-6} \times (40^2) + \frac{1}{2} \times 1 \times 10^{-3} \times (0,2^2).$

Решая это уравнение, мы можем найти количество теплоты, выделившейся в катушке:

$\text{Количество теплоты} = \frac{1}{2} \times 0,2 \times 10^{-6} \times (100^2 - 40^2) + \frac{1}{2} \times 1 \times 10^{-3} \times (0,2^2).$

Вычисляя это, мы получим количество теплоты в джоулях (Дж).