Question

Помогитеее даю 18 балов. Математический маятник совершил 30 колебаний за 1 минуту. Амплитуда колебаний равна 5 см. Найти период ичастоту колебаний маятника. Какой путь прошел груз за 20 с ? Чему равна длина нити маятника?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

n = 30

Δt = 1 мин = 60 c

A = 5 см = 0,05 м

t = 20 с

_______________

T - ?

ν - ?

S - ?

L - ?

1)

Период колебаний:

T = Δt / n = 60 / 30 = 2 c

2)

Частота:

ν = 1/T = 1/2 = 0,5 Гц

3)

За  одно колебание (T = 2 c) тело проходит  путь:

S₁ = 4·A = 4·0,05 = 0,2 м

Значит за 20 секунд тело пройдет в 10 раз больший путь:

S = 0,2·10 = 2 м

4)

Длину маятника находим из формулы:

T = 2π·√ (L/g)

T² = 4·π²·L/g

L = g·T² / (4·π²)

L = 10·2² / (4·3,14²) ≈ 1 м

Answer 2

Ответ:

T = 2c

ν = 0,5Гц

l ≈ 1м

S = 200см = 2м

Объяснение:

Зная количество сделанных колебаний маятника за определенное время, можем найти его период:

T = t/N;

T = 60c/30 = 2c

Зная Т свободно можем найти и частоту колебаний;

ν = 1/Т

ν = 1/2 = 0.5Гц

Длину нити можно выразить и этой формулы:

Т = 2π$\sqrt{l/g}$;

l = gT²/4π²

l = 9,81м/с² * 2²с / 4*3,14²

l = 0,994м ≈ 1м

Теперь чтобы найти пройденный путь груза воспользуемся этой формулой:

S = t*4A/T;

S = 20c*4*5см/2c = 200см

Answer 3

Конечно, я помогу вам с этими задачами.

1. Начнем с нахождения периода (T) и частоты (f) колебаний математического маятника. Известно, что количество колебаний (n) равно 30 за 1 минуту (60 секунд): n = 30

Период (T) - это время, за которое маятник совершает одно полное колебание (в обе стороны), а частота (f) - это количество колебаний в единицу времени. Они связаны следующим образом: T = 60 сек / n f = 1 / T

Подставив значение n = 30, мы получим: T = 60 сек / 30 = 2 сек f = 1 / 2 сек⁻¹ = 0.5 Гц

2. Для нахождения пути, который прошел груз за время t, можно использовать уравнение математического маятника для амплитудных колебаний: s = A * cos(2πft)

Где: s - путь груза, A - амплитуда колебаний (равна 5 см), f - частота колебаний (0.5 Гц, как найдено ранее), t - время (20 сек).

Подставляя значения, получим: s = 5 см * cos(2π * 0.5 Гц * 20 с) ≈ 5 см * cos(π * 20 с) ≈ 5 см * (-1) ≈ -5 см.

Отрицательный знак говорит о том, что путь груза будет направлен в обратную сторону от начальной точки.

3. Длина нити маятника (L) связана с периодом (T) колебаний следующим образом: L = g * T² / (4π²)

Где: g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²), T - период колебаний (2 сек, как найдено ранее).

Подставляя значения, получим: L = 9.81 м/с² * (2 сек)² / (4π²) ≈ 0.5 м ≈ 50 см.

Таким образом, длина нити маятника примерно равна 50 см.