Question

Найдите период и частоту колебаний если контур состоит из конденсатора ёмкостью 0,5 мкФ и катушки с индуктивностью 0,5 Гн

Answer 1

Ответ:

3,14•10⁻³ с.        318 Гц

Объяснение:

T=2π√LC = 2•3,14•√0,5•0,5•10⁻⁶=6,28•0,5•10⁻³=3,14•10⁻³ с=3,14 мс.

ν =1/T= 1/3,14•10⁻³=318 Гц

Answer 2

Период колебаний и частота колебаний в контуре, состоящем из конденсатора и катушки, можно найти с использованием формулы для колебаний в LC-контуре:

Период (T) колебаний выражается как: T = 2π√(LC)

где L - индуктивность катушки в Гн, C - ёмкость конденсатора в Фарадах.

Частота (f) колебаний выражается как: f = 1/T = 1/(2π√(LC))

Подставляя значения в формулу: L = 0,5 Гн (гн = Генри) C = 0,5 мкФ (мкФ = микрофарад)

Переводим единицы измерения в соответствующие основные единицы: L = 0,5 × 10^(-3) Гн = 5 × 10^(-4) Гн C = 0,5 × 10^(-6) Ф = 5 × 10^(-7) Ф

Теперь можем вычислить период и частоту:

T = 2π√(LC) = 2π√((5 × 10^(-4)) × (5 × 10^(-7))) = 2π√(25 × 10^(-11)) = 2π × 5 × 10^(-6) = 10π × 10^(-6) сек

f = 1/T = 1/(10π × 10^(-6)) ≈ 1/(31,42 × 10^(-6)) ≈ 31,9 кГц

Таким образом, период колебаний составляет примерно 10π × 10^(-6) сек, а частота колебаний примерно 31,9 кГц.