Question

Емкость конденсатора 1,5 пФ, частота колебаний в колебательном контуре равна 1 МГц, чему равна индуктивность катушки (Гн)?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

C = 1,5 пФ = 1,5·10⁻¹² Ф

ν = 1 МГц = 1·10⁶ Гц

_______________

L - ?

1)

Находим период колебаний:

T = 1 / ν = 1 / (1·10⁶) = 1·10⁻⁶ c

2)

Из формулы Томсона:

T = 2π·√ (L·C)

T² = 4·π²·L·C

Индуктивность катушки:

L = T² / (4·π²·C)

L = (1·10⁻⁶)² / (4·3,14²·1,5·10⁻¹²) ≈ 0,017 Гн       или       17 мГн

Answer 2

Для расчета индуктивности катушки в колебательном контуре с известной емкостью конденсатора (C) и частотой колебаний (f), можно воспользоваться формулой для резонансной частоты:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где:

• f - частота колебаний (в Гц)
• π - число пи (приближенное значение 3.14159...)
• L - индуктивность катушки (в Гн)
• C - емкость конденсатора (в Ф)

Вы хотите найти индуктивность катушки (L), зная емкость конденсатора (C = 1.5 пФ) и частоту колебаний (f = 1 МГц = 1 * 10^6 Гц). Давайте подставим известные значения в формулу и решим её относительно индуктивности катушки (L):

1 * 10^6 = 1 / (2 * π * √(L * 1.5 * 10^-12))

Теперь разрешим уравнение относительно L:

L = (1 / (4 * π^2 * (1 * 10^6)^2 * (1.5 * 10^-12))) Гн

Подсчитаем значение:

L ≈ 1.061 × 10^-4 Гн или 106.1 мкГн

Итак, индуктивность катушки примерно равна 106.1 мкГн (микрогенри).