Question

Сила тока в цепи переменного тока изменяется по закону I(t) = 2 Sin4 t, A. Определите действующее значение силы тока Iд. 1) 4A 2) 1.4A 3)2.8A 4)2A

Answer 1

Ответ:

2) 1,4 А

Объяснение:

аМПЛИТУДНОУЦ ЗНАЧ ТОКА = 2 А

Действ в корень из двух меньше.

2/√2=1,4

Answer 2

Для определения действующего значения силы тока (или также называемого эффективным значением) из данной функции тока, нужно выполнить следующие шаги:

1. В данном случае, данное уравнение тока: I(t) = 2 * sin^4(t), где I(t) - мгновенное значение тока в момент времени t.

2. Для определения действующего значения тока, нужно взять квадрат каждого мгновенного значения тока, усреднить их по времени и извлечь квадратный корень из полученного значения. Формула для вычисления действующего значения тока (I_eff) для периодической функции тока I(t) по времени T:

   I_eff = sqrt((1/T) * ∫[0 to T] I^2(t) dt)

3. Учитывая, что у нас дано I(t) = 2 * sin^4(t), и мы рассматриваем период от 0 до 2π (полный период синусоиды), мы можем произвести вычисления:

   I_eff = sqrt((1/(2π)) * ∫[0 to 2π] (2 * sin^4(t))^2 dt)

4. Решив этот интеграл, получим:

   I_eff = sqrt((1/(2π)) * ∫[0 to 2π] 16 * sin^8(t) dt) = sqrt((1/(2π)) * 16 * (105π/128)) = sqrt(420/π) ≈ 8.18 A

Из предложенных вариантов ответов ни один не соответствует вычисленному значению. Возможно, была допущена ошибка в уравнении тока или вариантах ответов.