Question

3. Какую силу необходимо применить к длинному плечу рычага, чтобы поднять груз массой 100 кг, расположенный на коротком плече, если длина короткого плеча 1 м, а длинного – 4 м?​

Answer 1

Дано:

m=100 кг

g≈10 Н/кг

l1=1 м

l2= 4 м

-------------------

F2-?

Решение:

Условие равновесия тела:

M1=M2

M1=F1l1

F1=mg

M2=F2l2

mgl1=F2l2=> F2= mgl1/l2=100 кг*10 Н/кг*1 м/4 м=250 Н

Ответ: F2=250 Н.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип моментов сил. Момент силы равен произведению силы на расстояние до точки, вокруг которой рассматривается момент. В данном случае, груз находится на коротком плече, и мы хотим вычислить силу, необходимую на длинном плече, чтобы уравновесить систему.

Момент силы на коротком плече равен моменту силы на длинном плече:

$М_{короткое} = М_{длинное}$

$F_{короткое} \cdot d_{короткое} = F_{длинное} \cdot d_{длинное}$

Где: $F_{короткое}$ - сила на коротком плече (которую мы хотим найти) $F_{длинное}$ - сила на длинном плече (груз) $d_{короткое} = 1$ м - длина короткого плеча $d_{длинное} = 4$ м - длина длинного плеча

Мы знаем, что груз имеет массу $m = 100$ кг, и в данном случае сила на длинном плече - это вес груза:

$F_{длинное} = m \cdot g$

Где $g = 9.8$ м/с² - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем подставить значение $F_{длинное}$ и уравнять моменты:

$F_{короткое} \cdot 1 = m \cdot g \cdot 4$

Решая уравнение относительно $F_{короткое}$:

$F_{короткое} = \frac{m \cdot g \cdot 4}{1}$

$F_{короткое} = 100 \cdot 9.8 \cdot 4$ Н

$F_{короткое} = 3920$ Н

Таким образом, чтобы поднять груз массой 100 кг, расположенный на коротком плече, с длиной длинного плеча 4 м, необходимо приложить силу в 3920 Н (ньютона) на длинном плече.