Question

Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q=cos(5,024·)t. Определить максимальный заряд конденсатора и частоту электромагнитных колебаний в контуре.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Общее уравнение:

q = Qmax·cos (ω·t)

Тогда:

Максимальный заряд:

Qmax = 1·10⁻⁶ Кл

Циклическая частота:

ω = 5,024·10⁷ с⁻¹

Частота:

ν = ω / (2π) = 5,024·10⁷ / 6,28 ≈ 8·10⁶ Гц     или   8 МГц

Answer 2

Ответ:

q = Qmax·cos (ω·t)  ; Qmax = 1·10⁻⁶ Кл

; ω = 5,024·10⁷ с⁻¹

; ν = ω / (2π) = 5,024·10⁷ / 6,28 ≈ 8·10⁶ Гц

Объяснение:

Answer 3

Для определения максимального заряда конденсатора и частоты электромагнитных колебаний в контуре, нам следует рассмотреть уравнение, описывающее заряд на конденсаторе в колебательном контуре. Обычно это уравнение имеет вид:

$q(t) = q_{\text{max}} \cos(\omega t + \phi),$

где:

• $q(t)$ - заряд на конденсаторе в момент времени $t$,
• $q_{\text{max}}$ - максимальный заряд на конденсаторе,
• $\omega$ - угловая частота колебаний,
• $t$ - время,
• $\phi$ - начальная фаза.

Сравнив это уравнение с вашим предоставленным уравнением $q = \cos(5.024 \cdot t)$, мы можем сделать следующие выводы:

$q_{\text{max}} = 1$ $\omega = 5.024$

Значит, максимальный заряд конденсатора составляет 1 Кл (колумб) и угловая частота колебаний равна $5.024$ рад/с.

Чтобы найти частоту $f$ в Гц (герцах), связанную с угловой частотой $\omega$, можно использовать следующее соотношение:

$f = \frac{\omega}{2\pi}$

Подставив значение $\omega = 5.024$, получим:

$f = \frac{5.024}{2\pi} \approx 0.800 \, \text{Гц}$

Таким образом, частота электромагнитных колебаний в контуре составляет приблизительно $0.800$ Гц.