Question

Записать выражение для мгновенного значения напряжения (функция времени) для сети переменного тока с действующим значением напряжения 230(В), и частотой 400(Гц).

Answer 1

Ответ:

$U(t)=U_0cos(\omega t)=325cos(2512t)$

Объяснение:

Первым делом определим амплитудное значение напряжения

$U_0=\sqrt{2}U=\sqrt{2}*230= 325$ В

Затем, найдем циклическую частоту тока, соответствующую линейной частоте в 400 Гц

$\omega=2\pi f=6.28*400=2512$ рад/с

Наконец, запишем уравнение

$U(t)=U_0cos(\omega t)=325cos(2512t)$.

Answer 2

Для сети переменного тока с действующим значением напряжения $V_{\text{rms}} = 230 \, \text{В}$ и частотой $f = 400 \, \text{Гц}$, мгновенное значение напряжения $V(t)$ может быть выражено следующим образом:

$V(t) = V_{\text{rms}} \cdot \sqrt{2} \cdot \sin(2\pi f t)$

Где: $V(t)$ - мгновенное значение напряжения в момент времени $t$, $V_{\text{rms}}$ - действующее значение напряжения ($230 \, \text{В}$), $f$ - частота ($400 \, \text{Гц}$), $\pi$ - математическая константа (приблизительно 3.14159), $t$ - время.