Question

Газ при давлении 720 кПа и температуре 25°С занимает объем 640л. Каким будет давление, если тот же газ при температуре 360 К займет объем 750л?

Answer 1

Ответ:

742 кПа

Объяснение:

Для первого случая p1V1=yRT1, где y-кол-во вещ-ва. Для второго p2V2=yRT2. Поделив одно на другое получим (p1V1)/(p2V2)=T1/T2. Откуда p2=(T2p1V1)/T1V2 примерно получится 742 кПа

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению:

$P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$,

где $P_1$ и $V_1$ - начальное давление и объем газа, $P_2$ и $V_2$ - конечное давление и объем газа.

В данном случае у нас есть две ситуации:

1. $P_1 = 720 \, \text{кПа}$, $V_1 = 640 \, \text{л}$.
2. $P_2$ - это то, что нам нужно найти, $V_2 = 750 \, \text{л}$.

Также, нам дано, что температура изменилась. Закон Гей-Люссака утверждает, что при постоянном объеме газа его давление пропорционально абсолютной температуре:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$,

где $T_1$ - начальная температура в Кельвинах (25°C + 273.15), $T_2$ - конечная температура в Кельвинах (360 K).

Решим систему уравнений для $P_2$:

1. Из закона Бойля-Мариотта: $P_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{V_2} = \frac{720 \, \text{кПа} \cdot 640 \, \text{л}}{750 \, \text{л}}$.
2. Из закона Гей-Люссака: $\frac{720 \, \text{кПа}}{25°C + 273.15} = \frac{P_2}{360 \, \text{K}}$.

Теперь подставим числовые значения и решим:

1. $P_2 = \frac{720 \, \text{кПа} \cdot 640 \, \text{л}}{750 \, \text{л}} = 614.4 \, \text{кПа}$.
2. $\frac{720 \, \text{кПа}}{25°C + 273.15} = \frac{P_2}{360 \, \text{K}}$. $P_2 = \frac{720 \, \text{кПа} \cdot 360 \, \text{K}}{25°C + 273.15} = 1039.32 \, \text{кПа}$.

Итак, при температуре 360 К и объеме 750 л, давление газа будет примерно 1039.32 кПа.