Question

Автобус за первые 2 с движения проехал 12 м, а за первые 5с движения проехал 45м. найдите модуль начальной скорости автобуса если он двигался равноускоренно и прямолинейно

Answer 1

Ответ:

Закон движения автобуса S(t)=V₀t+at²/2

S(2)=2V₀+2a=12

S(5)=5V₀+12,5a=45

10V₀+25a=90

2V₀+2a=12

10V₀+10a=60

15a=30

a = 2 м/с²

2V₀=12 -2a=8 м/с

Начальная скорость V₀=4м/с

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение равноускоренного прямолинейного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$

где:

• $s$ - пройденное расстояние,
• $u$ - начальная скорость,
• $t$ - время движения,
• $a$ - ускорение.

Известно, что автобус двигался равноускоренно, следовательно, его ускорение постоянно. Мы можем решить данную задачу, используя два уравнения движения, чтобы найти начальную скорость и ускорение.

1. Первое уравнение: $12 = u \cdot 2 + \frac{1}{2} a \cdot 2^2$
2. Второе уравнение: $45 = u \cdot 5 + \frac{1}{2} a \cdot 5^2$

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $u$ и $a$.

Из первого уравнения: $12 = 2u + 2a.$

Из второго уравнения: $45 = 5u + 12.5a.$

Теперь мы можем решить систему уравнений. Сначала выразим $2u$ из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

$2u = 12 - 2a.$ $45 = 5 \cdot \left( \frac{12 - 2a}{2} \right) + 12.5a.$

Упростим второе уравнение: $45 = 30 - 5a + 12.5a.$

Теперь объединим слагаемые с $a$: $45 = 30 + 7.5a.$

Выразим $a$: $7.5a = 45 - 30.$ $7.5a = 15.$ $a = \frac{15}{7.5} = 2.$

Теперь, найдя значение $a$, мы можем вернуться к первому уравнению и найти значение $u$: $12 = 2u + 2 \cdot 2.$ $12 = 2u + 4.$ $2u = 12 - 4.$ $2u = 8.$ $u = \frac{8}{2} = 4.$

Итак, модуль начальной скорости автобуса равен 4 м/с.