Question

Определите жесткость пружины, если при подвешивании груза массой 200 гр она растягивается на 2 см.​

Answer 1

Ответ: 100 Н/м

Объяснение:

Запишем закон Гука на пружину:

kx = F (F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жесткости пружины, x - ее растяжение)

Заметим, что сила F равна силе тяжести груза массой m. Возьмем g = 10 м/с^2

Значит:

kx = mg => $\frac{mg}{x}$ = k = 100 H/м

Answer 2

Жесткость пружины (также называемая коэффициентом упругости) обозначается символом "k" и измеряется в Ньютоне на метр (Н/м) или дин/см. Она характеризует, насколько сильно пружина будет растягиваться или сжиматься при приложении силы.

Формула для вычисления жесткости пружины: $k = \frac{F}{\Delta x},$ где:

• $k$ - жесткость пружины,
• $F$ - сила, действующая на пружину (в Ньютонах),
• $\Delta x$ - изменение длины пружины (в метрах).

В данном случае у нас есть груз массой 200 г (или 0.2 кг), который действует на пружину и вызывает её растяжение на 2 см (или 0.02 м). Гравитационная сила, действующая на груз: $F = m \cdot g,$ где:

• $m$ - масса груза (в кг),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Подставляя значения: $F = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \approx 1.96 \, \text{Н}.$

Теперь можно найти жесткость пружины: $k = \frac{1.96 \, \text{Н}}{0.02 \, \text{м}} = 98 \, \text{Н/м}.$

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 98 Н/м.