Question

У плоского воздушного конденсатора пробой наступает при напряжении 220В и расстоянии между пластинами 1 мм. Какую максимальную энергию может накопить конденсатор, если площадь обкладок конденсатора равна 400 см 2?

Answer 1

Дано

U=220 B

d=1 мм=0,001 м

S=400 см^2=4*10^-2 м^2

W-?

Решение

W=С*U^2/2

C=Ε*Ε0*S/d

W=E*E0*S*U^2/(2*d)

W=1*8,85*10^-12*4*10^-2*(220)^2/(2*0,001)=856*10^-8Дж=8,56*10^-6Дж≈9мкДж

Ответ :W≈9 мкДж

Answer 2

Пробой воздуха в конденсаторе происходит, когда напряжение между пластинами достигает определенного значения, называемого напряжением пробоя. Данное значение в данном случае составляет 220 В.

Максимальная энергия $E$, которую может накопить конденсатор, связана с его емкостью $C$ и напряжением $V$ следующим образом:

$E = \frac{1}{2} C V^2$

Для вычисления энергии $E$, сначала нужно определить емкость конденсатора. Емкость $C$ конденсатора можно найти, используя следующее соотношение:

$C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}$

где $\varepsilon_0$ - диэлектрическая постоянная вакуума ($8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$), $S$ - площадь пластин конденсатора (в квадратных метрах), $d$ - расстояние между пластинами конденсатора (в метрах).

В данном случае $S = 400 \, \text{см}^2 = 0.04 \, \text{м}^2$ и $d = 1 \, \text{мм} = 0.001 \, \text{м}$.

Подставляя значения в формулы, получаем:

$C = \frac{8.854 \times 10^{-12} \cdot 0.04}{0.001} \approx 3.5416 \times 10^{-11} \, \text{Ф}$

Теперь, подставляя $C$ и $V = 220 \, \text{В}$ в формулу для энергии $E$:

$E = \frac{1}{2} \times 3.5416 \times 10^{-11} \times (220)^2 \approx 1.1082 \times 10^{-6} \, \text{Дж}$

Итак, максимальная энергия, которую может накопить данный конденсатор, составляет около $1.1082 \times 10^{-6} \, \text{Дж}$.